浙江省杭州富阳市银湖实验中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷

2020~2021学年3月浙江省杭州富阳市银湖实验 中学九年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.比-3小1的数是（ ). A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 2.一枚质地均匀的骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次朝上一面的数字是2的倍数的概率 为( ) A.言 B. C. D号 3.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B 所表示的数为( A C O B a 0 A.-(a+1) B.-(a-1) C.a+1 D.a-1 4.若实数k满足3<k<4,则可能的值是( ). A.2√2 B.2V3 C.5 D.1-π 5.如图，在△ABC中，AC=BC,过C作CD/AB,若AD平分∠CAB,则下列说法中错误的 是( ) A.BC=CD B.BO:OC=AB:BC C.△CDO≌△BAO D.S△4oC:S△CD0=AB:BC 6.若x>y,a<1,则（ A.x>y+1 B.x+1>y+a C.ax >ay D.x-2>y-1 7.化简-吕的结果是( ). A.a+1 B.a-1 C.a2-a D.a 8.如图，已知点A,点C在反比例数y=(k>0,x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B,连接OC交AB于点D, 若CD=2OD,则△BDC与△ADO的面积比为( A. B C.号 D. 第1页（共5页） 9.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离 s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A，B两村相距10km； ②出发1.25h后两人相遇； ③甲每小时比乙多骑行8km； ④相遇后，乙又骑行了15min或65min时，两人相距2km． 其中正确的个数是（）． 10- 4- 2F 1.25-22.5t/h A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上(不与点A，点B重合），连接PD交⊙O于点 C，且PC=OB。设∠P=a，∠B=β，下列说法正确的是（ A.若β=30^∘，则∠D=120^∘ B.若β=60^°，则∠D=90^∘ C.若α=10^∘，则AD=150^° D.若α=15^∘，则AD=90° 二、填空题（共六题：共24分) 11.因式分解：x(x-4)+4=-----_____ 12.已知实数x满足\sqrt{x}-1·|x+3|≤0，则x的值为___-． 13.已知C为优弧AB的中点，若∠AOC=4∠B，OC=4，则AB=---- A～ 14.函数y_1=x-1和函数y_2=2的图象相交于点M(m，1)，N(n，-2)，若-4<y_1<y_2<4，则r的取值范 围是_____________________ 第2页（共5页） 15.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE,折叠该纸片，使点A落在AE上的G点， 并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上，若DE=5,则GE的长为_ 16.已知实数，y,a满足x+3y+a=4,x-y-3a=0. (1)用a来表示y得y= (2)若-1≤a≤1，设m=2c+y,则m的取值范围是 三、解答题（共七题：共66分） 17.在△ABC中，AB=13cm,AC=15cm,高线AD=12cm,求BC的长. 方方的解答如下： 解：如图，在△ABC中，AB=13cm,AC=15cm, BC边上高线AD=12cm. 在Rt△ABD中，由勾股定理得CD=9cm, ..BC=BD+CD=5+9=14cm. 方方的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案。 18.已知以下三个不等式：①a>b,②ab>0,③是<，请你选出其中两个作为条件，余下一个作为结论组成 一个命题，并判断你所组成的命题的真假，若为真命题给出证明，若为假命题请举出一个反例. 19.已知y关于x的一次函数y=(2m-1)x+m. (1)若此函数图象经过点(1,2)，当-亏≤x≤2时，求y的取值范围. (2)若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围 20.A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工 原料的1.5倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时. (1)求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料. (2)某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时.现计划先由6个B型机 器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人： 第3项（共5页） 21.如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,G