2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—多边形与平行四边形-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(  ) A.30 B.60 C.65 D. 2. (2021·福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于(　　) A.108° B.120° C.126° D.132° 3. (2021·湖北荆门)如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设∠1=30o,那么∠2=(  ) A.55o B.65o C.75o D.85o 4. (2020•衡阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB＝DC,AD＝BC C.AB∥DC,AD＝BC D.OA＝OC,OB＝OD 5. (2021·株洲中考)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE＝132°,则∠A＝( ) A.38° B.48° C.58° D.66° 6. (2021·衢州中考)如图,在△ABC中,AB＝4,AC＝5,BC＝6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,则四边形ADEF的周长为( ) A.6 B.9 C.12 D.15 7. (2021·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C,B′C交AD于点E,连结B′D,若∠B＝60°,∠ACB＝45°,AC＝,则B′D的长是(　　) A.1 B. C. D. 8. (2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为(　　) A.5 B.5 C.10 D.10 9. (2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积(　　) A.△AHF B.△GHN C.四边形AHPI D.四边形IPFJ 10. (2021·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④＝,其中正确的是( ) A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021·连云港模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF＝70°,则∠B的度数为____. 12. (2021·广东中考)如图,在▱ABCD中,AD＝5,AB＝12,sin A＝.过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE＝____. 13. (2021·湘潭)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC＝10,则OE＝ . 14. (2022·安徽宣城)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB＝6,AD＝9,∠BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BG⊥AE,垂足为 G,BG＝4,则△CEF 的周长为____. 15. (2021·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为 . 16. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S△ABC=10,S△ADE=12,则S△ACD=________. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021·怀化中考)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,点E,A,C,F在同一直线上,AE＝CF. 求证:(1)△ADE≌△CBF;(2)ED∥BF. 18. (2020•广元)已知▱ABCD,O为对角线AC的中点,过O的一条直线交AD于点E,交BC于点F. (1)求证:△AOE≌△COF; (2)若AE:AD＝1:2,△AOE的面积为2,求▱ABCD的面积.