2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—菱形-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 如图,已知点E,F,G,H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是(　　) A.正方形B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 2. (2020春•长兴县)在菱形ABCD中,∠ABC＝60o,若AB＝3,则菱形ABCD的面积是(　　) A. B.8 C. D. 3. (2020•荆门)如图所示,菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF＝5,则菱形ABCD的周长为(　　) A.20 B.30 C.40 D.50 4. (2020•黑龙江)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA＝6,S菱形ABCD＝48,则OH的长为(　　) A.4 B.8 C. D.6 5. (2020•南充)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(　　) A.S B.S C.S D.S 6. (2021海南中考)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边BC,CD的中点,连接AE,AF,EF.若菱形ABCD的面积为8,则△AEF的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. (2021•蜀山区模拟)如图,菱形ABCD的边长为12,∠ABC＝60°,直线EF⊥AC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F,若AE:FB＝1:2,则CH的长为(　　) A.12 B.10 C.8 D.6 8. (2021•安丘市一模)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC＝60°,E是AD边的中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PD的长是(　　) A. B.2 C. D. 9. (2020•乐山)如图,在菱形ABCD中,AB＝4,∠BAD＝120°,O是对角线BD的中点,过点O作OE⊥CD于点E,连结OA.则四边形AOED的周长为(　　) A.9+2 B.9 C.7+2 D.8 10. (2021·四川乐山)如图,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD,DC延长线的垂线,垂足分别为E,F.若∠ABC＝120°,AB＝2,则PE－PF的值为(　　) A. B. C.2 D. 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020铜仁模拟)已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积 为　 　cm2. 12. (2021·山西中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝8,AC＝6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为____. 13. (2020•营口)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA＝1,OB＝2,则菱形ABCD的面积为　 　. 14. (2021•绵阳)如图,在菱形ABCD中,∠A＝60°,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点,∠EHF＝∠DGE,CF＝,则AB＝　　. 15. (2021·浙江金华)如图,菱形ABCD的边长为6 cm,∠BAD＝60°,将该菱形沿AC方向平移2 cm 得到四边形A′B′C′D′,A′D′交CD于点E,则点E到AC的距离为________cm. 16. （2020贵州黔西南）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为________. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2020春•无棣县期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.证明:四边形ACDE是平行四边形: 18. (2021·四川广安)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在边AB,AD的延长线上,且BE＝DF,连接CE,CF.求证:CE＝CF. 19. (2022春•海淀区校级期中)尺规作图: 如图,已知线段a,b. 求作:菱形ABCD,使其一条对角线的长等于线段a的长,边长等于线段b的长. 作法:①作直线m,在m上截取线段AC＝a; ②作线段AC的垂直平分线EF,交线段AC于点O; ③以点A为圆心,线段b的长为半径画圆,交直线EF于点B,D; ④分别连接AB,BC,CD,DA;则四边形ABCD就是所求作的菱形. (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明. 证明:∵EF垂直平分AC, ∴AB＝　　,　　＝　　.(