2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—正方形-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 2. (2020•天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是(　　) A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 3. (2021•泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE＝α,则∠AFP为(　　) A.2α B.90°﹣α C.45°+α D.90°﹣α 4. (2021·邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB＝6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN＝( ) A.3 B. C.3 D.6 5. (2020•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(　　) A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2) 6. (2021·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 7. (2021•蚌埠模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,点F是点D关于直线AE对称的点,连接AF、BF,若tan∠ABF＝2,则DE的长是(　　) A.1 B. C. D. 8. (2020•南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是(　　) A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3) 9. (2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE＝DF;②CE⊥DF;③∠AGE＝∠CDF.其中正确的结论是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10. (2022春•东城区校级期中)已知:如图,正方形ABCD中,AB＝2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE＝CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论: ①△OEF始终是等腰直角三角形; ②△OEF面积的最小值是1; ③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是2+; ④四边形OECF的面积始终是1. 所有正确结论的序号是(　　) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.③④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022春•西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为　　. 12. (2020•枣庄)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC＝8,AE＝CF＝2,则四边形BEDF的周长是　 　. 13. (2020•青岛)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交AD于点G.若DE＝2,OF＝3,则点A到DF的距离为　 　. 14. (2020•咸宁)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合),∠AEF＝90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论: ①△ABE∽△ECG;②AE＝EF;③∠DAF＝∠CFE;④△CEF的面积的最大值为1. 其中正确结论的序号是　 　.(把正确结论的序号都填上) 15. (2021•攀枝花)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别为边CD、BC上的点,且DM＝CN,AM与DN交于点P,连接AN,点Q为AN的中点,连接PQ,BQ,若AB＝8,DM＝2,给出以下结论:①AM⊥DN;②∠MAN＝∠BAN;③△PQN≌△BQN;④PQ＝5.其中正确的结论有　　(填上所有正确结论的序号) 16. (2021•安徽二模)如图(1),四边形ABCD是正方形,点E是边AD上的点,将△CDE沿着直线CE折叠,使得点D落在AC上,对应点为F. (1)=　　; (2)如图(2),点G是BC上的点,将△ABG沿着直线AG折叠