2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—圆-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•兴化市月考)下列说法中正确的是(　　) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦 2. (2020秋•香坊区期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB,若∠OBC＝30°,则∠A的度数为(　　) A.55° B.60° C.65° D.70° 3. (2020秋•松北区期末)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点C为O上一点,连接AC、BC,若∠P＝50°,则∠ACB的度数为(　　) A.115° B.130° C.65° D.75° 4. (2020•凉山州)如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB＝(　　) A.2: B.: C.: D.:2 5. (2020·浙江绍兴·中考真题)如图.点A,B,C,D,E均在⊙O上.∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 6. (2020•杭州)如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠AED＝α,∠AOD＝β,则(　　) A.3α+β＝180° B.2α+β＝180° C.3α﹣β＝90° D.2α﹣β＝90° 7. (2021·威海模拟)如图,在矩形ABCD中,BC＝8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A′BC′D′的边C′D′与⊙O相切,切点为E,边A′B与⊙O相交于点F.若BF＝8,则CD长为( ) A.9　　　B.10　　　C.8　　　D.12 8. (2021·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是( ) A.　　　B.　　　C.34　　　D.68 9. (2020·河北中考真题)有一题目:“已:点为△ABC的外心,∠BOC=130o,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆,连接OB,OC如图.由∠BOC=2∠A=130o,得∠A=65o.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是( ) A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115° B.淇淇说的不对,∠A就得65° C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50° D.两人都不对,∠A应有3个不同值 10. (2021·玉林中考)如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于点M,AE与DF交于点为N,MN与AD交于点O,分别延长AB,DC于点G,设AB＝3.有以下结论: ①MN⊥AD; ②MN＝2; ③△DAG的重心、内心及外心均是点M; ④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合, 则所有正确结论的序号是____. 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为　 　cm(结果保留π). 12. (2020·浙江湖州·中考真题)如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD＝8.AB＝10,则CD与AB之间的距离是_____. 13. (2021•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC＝150°,弦AC＝2,则⊙O的半径等于　　. 14. (2020•攀枝花)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD⊥BC于点D,∠BAC＝60°,则OD＝　 　. 15. (2021•盘锦)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO＝120°,AB＝4,则圆心点D的坐标是　　. 16. (2020·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示. 问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示) 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021•思明区校级二模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长于点E,连接AC. (1)若∠ABC＝105°,∠BAC＝25