2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—三角形综合-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021•本溪)一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是( ) A.80° B.95° C.100° D.110° 2. (2022·安徽合肥)如图,将三角尺△ABC的直角顶点放在直线BD上,∠A=60O,BD//EF,若直角被直线BD平分,则∠EFD的度数是(  ) A. B. C. D. 3. (2022·安徽·合肥)如图,有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上,若∠1=18°,则∠2的度数为(  ) A.162° B.142° C.138° D.135° 4. (2020•碑林区校级模拟)如图,△ABC中,N是BC边上的中点,AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,若AB=8,MN=2.则AC的长为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 5. (2022安徽合肥市第三十中学二模)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120o,D,E是底边BC上两点,且AB=BD,AC=CE.则线段AD的长等于(  ) A. B. C. D. 6. (2020•昆山市二模)如图,直线EF//GH,中,∠C=90o,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分∠DBE,若∠CAD=26o,则∠BAD的度数为( ) A.26o B.32o C.34o D.45o 7. (2020·山东济南·中考真题)如图,在△ABC中,AB＝AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC＝4,△ABC面积为10,则BM+MD长度的最小值为(　　) A. B.3 C.4 D.5 8. (2022·贵州毕节)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC＝CD＝DE,点D,E在槽中滑动,若∠BDE＝84°.则∠CDE是_________ °. 9. (2020•岳麓区校级二模)Rt△ABC中,AB=AC,D点为Rt△ABC外一点,且BD⊥CD,DF为∠BDA的平分线,当∠ACD=15o,下列结论:①∠ADC=45o;②AD=AF;③AD+AF=BD;④BC-CE=2DE.其中正确的是( ) A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 10. (2022·贵州安顺·中考真题)如图,在△ABC中,∠ABC<90o,AB≠BC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;②作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③连接CO,DE.则下列结论错误的是(  ) A.OB=OC B.∠BOD=∠COD C.DE//AB D.△BOC≌△BDE 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022·北京大兴·一模)在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若DE=2,则BC=___. 12. (2020·甘肃天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12=0的根,则该三角形的周长为_______. 13. (2020·湖北中考真题)如图,D是等边三角形ABC外一点.若BD=8,CD=6,连接AD,则AD的最大值与最小值的差为_____. 14. (2020•广饶县一模)如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB的斜边OA与x轴负半轴的夹角为60o,若△OAB的面积是50,则点B的坐标为__________. 15. (2022安徽安庆石化一中期中)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为　　　　.  16. (2021·大庆)已知,如图1,若AD是△ABC中∠BAC的内角平分线,通过证明可得＝,同理,若AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题: 如图2,在△ABC中,BD＝2,CD＝3,AD是△ABC的内角平分线,则△ABC的BC边上的中线长l的取值范围是 . 图1 　 　图2 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2020·山东菏泽·中考真题)如图1,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点,OA=OC,OB=OD+CD. (1)过点A作AE//DC交BD于点E,求证:AE=BE; (2)如图2,将△ABD沿AB翻折得到△ABD’. ①求证:BD’//CD; ②若AD’//BC,求证:CD2=2