2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—命题与证明-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—命题与证明 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021八上·渭滨期末)下列语句是命题的是(　　) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗 C.两直线平行,内错角相等 D.延长线段AO到C,使OC＝O 2. (2022七下·海淀期末)下列命题是真命题的是(　　) A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.邻补角互补 3. (2021八下·厦门月考)下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A.若a=b,则a2=b2 B.若a=b,则|a|=|b| C.若a=0,则ab=0 D.平行四边形对角线互相平分 4. (2022安徽合肥庐阳期中)下列命题是真命题的是(　　) A.相等的角是对顶角 B.互补的两个角是邻补角 C.同位角相等 D.若|y|=2,则y=±2 5. (2021•潍城区二模)下列命题是真命题的是　　. A.正八边形的外角和为360° B.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.三角形的内心到该三角形三个顶点的距离相等 6. (2021•北碚区校级模拟)下列命题是假命题的是(　　) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.顺次连接矩形的各边中点,所形成的四边形是菱形 D.顺次连接菱形的各边中点,所形成的四边形是正方形 7. (2021八下·新洲期中)下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A.对顶角相等 B.菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C.等边三角形的三个角都等于60° D.平行四边形的一组对边相等 8. (2022七下·丰台期末)下列命题中为假命题的是(　　) A.对顶角相等 B.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等 C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 9. (2022八下·西安月考)用反证法证明:a,b,c至少有一个为0,应该假设(　　) A.a,b,c没有一个为0 B.a,b,c只有一个为0 C.a,b,c至多一个为0 D.a,b,c三个都为0 10. (2022七下·五莲期末)以下命题:(1)如果两条直线都和同一条直线垂直,那么这两条直线平行:(2)的算术平方根是4;(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(4)如果m>n,那么-2m>-2n;(5)两个无理数的和可以是有理数.其中真命题的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022八上·霍邱月考)定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是　 . 12. (2022·海淀模拟)用一个a的值说明“若a是实数,则2a一定比a大”是错误的,这个值可以是　 　. 13. (2022·北京市师达中学模拟预测)如图,▱ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BD交于点O,以下三个条件:①BO＝DO;②EO＝FO;③AE＝CF,以其中一个作为题设,余下的两个作为结论组成命题,其中真命题的个数为_____. 14. (2022八上·镇海区期中)命题“如果|a|＝|b|,那么a2＝b2”的逆命题是　 　,此命题是　 　(选填“真“或“假”)命题. 15. (2021•东胜区二模)下列命题中,是真命题的是　　.(填序号) ①代数式中x的取值范围是x≥; ②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ③平面直角坐标系中,点P(4,2)关于y轴对称的点的坐标是(4,﹣2); ④点A为直线a外一点,点B是直线a上一点,点A到直线a的距离为5,则线段AB的长度不小于5. 16. (2021安徽六安舒城联考)如图,①AB∥CD,②BE平分∠ABD,③∠1+∠2=90°,④DE平分∠BDC. (1)请以其中三个为条件,第四个为结论,写出一个命题; (2)判断(1)中的命题是不是真命题,并说明理由. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2022安徽亳州利辛期中,17,)已知:如图,三角形ABC中,AC⊥BC,F是边AC上的点,连接BF,作EF∥BC交AB于点E,过点E作DE⊥EF,交BF于点D. 求证:∠1+∠2=180°. 完成以下证明. 证明:∵AC⊥BC(已知), ∴∠ACB=90°(垂直的定义). ∵EF∥BC(已知), ∴∠AFE=　　　　=90°(　　　　　　　).  ∵DE⊥EF(已知), ∴∠DEF=90°(垂直的定义). ∴∠AFE=∠DEF(等量代换). ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　　　).  ∴∠2=∠EDF(