2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—尺规作图-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—尺规作图 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 2. (2022·河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹: 其中,能够说明AB>AC的是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 3. (2020•信阳模拟)如图,▱ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在▱ABCD的内部交于点P; ③连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F; 则AF的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 4. (2020•夷陵区模拟)如图,∠AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.2 5. (2020•台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB＝CD 6. (2022·贵州黔西·中考真题)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  ) A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE 7. (2020•中原区校级模拟)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90o,按以下步骤作图: ①以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC、AB于点M,N; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点O; ③作射线OA,交BC于点E,若CE=6,BE=10. 则AB的长为( ) A.11 B.12 C.18 D.20 8. (2020•朝阳区模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o. (1)以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB于点G,分别以点G,B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK; (2)以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E; (3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,连接CF. 根据以上操作过程及所作图形,有如下结论: ①CE=CD;②BC=BE=BF;③S四边形CDFB=CF•BD;④∠BCF=∠BCE. 所有正确结论的序号为( ) A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④ 9. (2020•贵阳)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE＝BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG＝1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(　　) A.无法确定 B. C.1 D.2 10. (2021·河北石家庄)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  ) A.无法确定 B. C.1 D.2 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021•滨海县一模)如图,在菱形ABCD中,∠A＝40°,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE、BD.则∠EBD的度数为　　. 12. (2020•成都模拟)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E、F; ②作直线EF交BC于点G,连接AG; 若AG⊥BC,CG=3,则AD的长为　　. 13. (2020•乐至县一模)如图,在△ABC中,∠B=90o,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E点为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积为　　. 14. (2020•温江区模拟)如