17.2 勾股定理的逆定理 练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理（练习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m．若梯子顶端下滑1m，那么梯子底端在水平方向上滑动了（　　） A．1m B．小于1m C．大于1m D．无法确定 2 ．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．△ABC中，∠A+∠B＝∠C C．△ABC中，a2﹣b2＝c2 D．△ABC中，三边之比为6：8：10 3 ．如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（　　） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 4 ．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a2＝（c﹣b）（c+b） C．∠A＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5 ．如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，则∠ABC﹣∠DCE＝（　　） A．50° B．45° C．42° D．30° 6 ．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列不能确定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a：b：c＝1：2：3 C．∠A+∠B＝∠C D．（a+b）（a﹣b）＝c2 7 ．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝45° 8 ．如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是（　　） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 9 ．△ABC的三个内角满足下列条件：①∠A：∠B：∠C＝3：4：5；②∠B+∠C＝∠A；③AB：BC：AC＝1：2：3．其中能判定△ABC是直角三角形的为（　　） A．①②③ B．② C．①③ D．②③ 10 ．OC为∠AOB的平分线，M为OB上一点，P为OC上一点，如果OM＝3，PM＝2，OP＝，那么点P到射线OA的距离为（　　） A．1 B． C．2 D．3 二．填空题 11 ．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 　 　． 12 ．如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是 　 　m． 13 ．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC＝2m）时，秋千踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为 　 　m． 14 ．如图，某数学兴趣小组为测量学校C与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点A，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km．据此，可求得学校与工厂之间的距离BC等于 　 　km． 15 ．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．判断△ABC是 　 　三角形；计算△ABC的面积S△ABC＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，将长为5米的梯子AB斜靠在与地面垂直的墙上，BC的距离为3米． （1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了 　 　米． （2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑ym，请用含x的代数式表示y并写出x的取值范围． 17 ．如图，某校攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即BC＝8米），AB⊥BC，求攀岩墙AB的高度． 18 ．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）求AB、BC、AC的长； （2）求∠ABC的度数． 19 ．某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）． 20 ．如图，A、B两个花圃相距150m，C为水源地，水源地C距离A花圃120m，水源地C距离B花圃90m，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从水源地