2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—相似三角形-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•江干区一模)如图.在△ABC中,DE∥BC,∠B=∠ACD,则图中相似三角形有(　　) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2. (2022九上·拱墅期中)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若DE∥BC,,AE＝6cm,则AC的长为(　　) A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 3. (2022九上·镇海区期中)如图所示,在△ABC中,D、E为AB、AC的中点,若,则四边形DBCE的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 4. (2021•长宁区一模)如图,己知在△ABC中,点D、点E是边BC上的两点,联结AD、AE,且AD＝AE,如果△ABE∽△CBA,那么下列等式错误的是(　　) A.AB2＝BE•BC; B.CD•AB＝AD•AC; C.AE2＝CD•BE; D.AB•AC＝BE•CD 5. (2020•遂宁)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF＝2FD,则的值为(　　) A. B. C. D. 6. (2022·安徽·合肥市)如图,在△ABC中,BC=3,点D为AC延长线上的一点,AC=3CD,过点D作DHAB,交BC的延长线于点H,若∠CBD=∠A,则AB的长为(  ) A.6 B.5 C.4 D.4.2 7. (2022·安徽马鞍山)如图,在△ABC中,∠C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为(  ) A. B.1 C. D. 8. (2021·淄博)如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC＝p,EF＝r,DB＝q,则p,q,r之间满足的数量关系式是(　　) A.＋＝ B.＋＝ C.＋＝ D.＋＝ 9. (2020•重庆)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为(　　) A. B.2 C.4 D.2 10. (2020•铜仁市)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE＝1,∠DAM＝45°,点F在射线AM上,且AF=,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC、EG、EF.下列结论:①△ECF的面积为;②△AEG的周长为8;③EG2＝DG2+BE2;其中正确的是(　　) A.①②③ B.①③ C.①② D.②③ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022北京市师达中学)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD=1,AB=4,则_____. 12. (2022北京北理工附中)如图,正方形ABCD,E是AD上一点,,于F,则BF的长为______. 13. (2020•绥化)在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1的相似比等于,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为(2,4),则其对应点A1的坐标是　 　. 14. (2020•无锡)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝4,点D,E分别在边AB,AC上,且DB＝2AD,AE＝3EC,连接BE,CD,相交于点O,则△ABO面积最大值为　 　. 15. (2020•山东泰安模拟)如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是　　. 16. (2020•河南一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,△ADE'与△ADE关于AD所在的直线对称,且AE'所在的直线与直线BC相交于点F,直线BE'与直线AC相交于点H,若点E′到Rt△ABC的斜边和一条直角边的距离恰好相等,则CH的长为　　. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2022·安徽·合肥市西苑中学模拟预测)已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ABE =∠ACD,BE、CD交于点G. (1)求证:△AED∽△ABC; (2)如果BE平分∠ABC,求证:DE=CE. 18. (2020•长沙模拟)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠CBD的平分线BG交AC于E,交CD于F,且DG⊥BG. (1)求证:BF=2DG; (2)若BE=,求BF的长. 19. (2020•