19.2 一次函数（习题）-2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2 一次函数（习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1．已知正比例函数y＝kx中，y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象所经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 2．下列函数中，当x1＜x2时，y1＞y2的函数是（　　） A．y＝2x B．y＝2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝﹣2x+3 3．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（2，﹣1）四点在直线y＝kx+4的图象上，且x1＞x3＞x2，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＜y2＜y1 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx（m≠0）与y＝2x+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图：已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y＝﹣x+2上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．将直线y＝3x向上平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　） A．y＝3x﹣2 B．y＝3（x+2） C．y＝3（x﹣2） D．y＝3x+2 7．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝kx+b交x轴于A（﹣2，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k＝（　　） A．1 B．2 C．﹣2或4 D．﹣4或4 8．若函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则函数y＝bx+k的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列函数是正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝x+2 D．y＝﹣2x 10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的函数y＝（m﹣1）x图象上的两点，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1 11．如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 二．填空题 12．已知点A（﹣1，m），点B（2，n）在直线y＝3x+b上，则m　 　n（填“＞”“＜”或“＝”）． 13 ．若直线y＝﹣2x+1经过（3，y1），（﹣2，y2），则y1，y2的大小关系是 　 　． 14 ．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为 　 　． 15 ．已知函数y＝（2﹣m）x+2m+3，当m　 　时，此函数为正比例函数；当m　 　时，此函数为一次函数． 三．解答题 16 ．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点． （1）求此一次函数表达式； （2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上． 17 ．已知一次函数y＝（m+1）x+m﹣1． （1）当m取何值时，该函数为正比例函数； （2）不论m取何值时，该函数图象一定会经过哪个点，请说明理由． 18 ．已知一次函数y＝ax+3的图象经过点A（2，﹣1）． （1）求a的值； （2）在图中画出这个函数的图象； （3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P． （1）求直线AB的表达式； （2）求点P的坐标； （3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标． 20 ．如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求点E，F的坐标E　 　；F　 　． （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时△OPA的面积为12，并说明理由． （3）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $