2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—函数综合-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 2. (2020湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 3. (2020秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　) A.B.C.D. 4. (2022九上·霍邱月考)一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为(　　) A.-4＜x＜3 B.x＜-4 C.-3＜x＜-4 D.x＞3或x＜-4 5. (2020•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 6. (2022九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　) A.-1＜x＜4 B.x＞-1 C.x＜4 D.x＜-1或x＞4 7. (2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 8. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 9. (2020•中山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C’的坐标为(m,6)(m≠6),若△OAB的面积为12,则k的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 10. (2022·湖北武汉·一模)如图,直线y＝x+2与y轴交于点A,与直线y＝-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y＝(x-h)2+k的顶点在直线y＝-x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( 　) A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-1 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k=　 　. 12. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 13. (2022·普陀月考)如图,点A,B是双曲线y＝上的点,分别经过A,B两点向x轴,y轴作垂线段,若S阴影=2,则S1+S2=　 　. 14. (2021九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y＝mx2＋2mx＋m＋3(m为常数,m≠0)向右平移a(a＞0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为　　. 15. (2022·金华月考)如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限,直角边OA在y轴上,点P是边AB上的一个三等分点,过点P的反比例函数y=的图象交斜边OB于点Q,△AOQ的面积为3,则k的值为　 　. 16. (2022·浙江·佛堂镇中学一模)如图,设定点A(1,-),点P是二次函数图象上的动点,将点P绕着点A顺时针旋转60°,得到一个新的点P′.已知点B(2,0)、C(3,0). (1)若点P为(-5,),求旋转后得到的点P′的坐标为 ________ . (2)求△BCP′的面积最小值为_________ . 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2020•甘孜州)如图,一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A(2,m)和B两点. (1)求反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标. 18. (2020秋•新华区月考)已知反比例函数y(x＞0)的图象与一次函数yx+4的图象交于A(2,b)和B(6,n