26.1 反比例函数 提升习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数（提升习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内，y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 2 ．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 3 ．若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系 是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 4 ．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 5 ．已知反比例函数（k为常数）的图象经过点B（﹣3，2）．如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB＝2BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C． D． 6 ．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（　　） A．（﹣1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（2，﹣1） 7 ．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 8 ．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 9 ．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 10 ．如图，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为某双曲线上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D． 二．填空题 11 ．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为 　 　． 12 ．若（﹣1，y1），（﹣3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1　 　y2.（选填：“＞”、“＜”或“＝”） 13 ．反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的点的函数值y随x增大而 　 　（填“增大”或“减小”）． 14 ．如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象有一个交点（2，﹣1），则这两个函数图象的另一个交点坐标是　 　． 15 ．点P（m，n）是函数y＝和y＝x+4图象的一个交点，则mn+n﹣m的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x的反比例函数的图象经过点A（3，4）． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当1≤x＜4时，求y的取值范围． 17 ．如图，一次函数y＝k1x+b（k≠0）与反比例函数y＝）的图象交于A（1，6），B（3，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出k1x+b＜时，x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 18 ．在一个不透明的布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字作为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字作为y，记点A的坐标为（x，y）． （1）从中随机摸出一个小球，标号为6的概率是 　 　． （2）运用画树状图或列表的方法，求出点A在反比例函数图象上的概率． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（8，1），B（﹣2，n）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D在y轴上，且S△ABD＝25，求点D的坐标； （3）当y1＜y2时，自变量x的取值范围为 　 　． 20 ．如图，直线y＝k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，