1.1锐角三角函数课后练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.1锐角三角函数课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2、如图，点、、都在格点上，则的正弦值是（    ） A． B． C． D． 3、在中，，，，则（  ） A．2 B．1 C．4 D．3 4、在Rt中，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（    ） A． B． C． D． 6、如图，，点C在射线上．若，则点C到的距离等于（　　） A．3 B． C． D．6 7、如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则的值为（    ） A． B． C． D． 8、如图，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，取AB中点E，DE与AC交于点F．则sin∠DFC＝（    ） A． B． C． D． 9、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 10、如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为 _____． 3、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 4、如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______． 5、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______． 6、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________． 7、如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______. 8、在菱形中，，点在直线上，，连接，则的正切值为_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E． (1)求证：ABCD； (2)已知BC＝6，AB＝10，求的值． 2、如图，矩形中，对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求线段的长度． 3、如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． (1)求k值； (2)求的面积． 4、如图，，点E在边上，，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)已知点F为中点，过点F作交于点G，，，请直接写出的长度． 5、直线分别交x轴、y轴于A、B两点． （1）求出点A、B的坐标； （2）已知点G的坐标为（2，7），过点G和B作直线BG，连接AG，求∠AGB的正切值； （3）在（2）的条件下，在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 6、某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41） 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $