2.3平行线的性质综合练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，，于点F，若，则（    ） A． B． C． D． 2、如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 3、如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD∥AB，∠ACD＝40º，则∠B的度数为()       A．40º B．50º C．60 D．70º 5、如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 6、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 7、将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8、已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 9、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 10、如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A．26° B．64° C．52° D．128° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______． 2、如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 3、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 4、如图，已知m∥n，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是_____． 5、如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度． 6、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 7、某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是___．（填序号） ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；②第一次向左拐50°，第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°；④第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 8、如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°． 三、解答题（共 6 小题） 1、问题情境 我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用． 已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE∥GF． 问题初探 (1)如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，求∠EMC的度数． 分析：过点C作CH∥GF．则有CH∥DE，从而得∠CAF＝∠HCA，∠EMC＝∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数． 由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为______，∠EMC的度数为______． 类比再探 (2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系，并说明理由． (3)请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（3）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由． 2、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC． 3、如图，已知，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动，设，在射线AM上取一点C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D． (1)如图1，当时，______°； (2)作∠ABQ的平分线BE，若BE⊥CD，垂足为E，如图2，求的值； (3)作∠ACD的角平分线CF，若CF与AB相交，当CF与AB的夹角是60°时，直接写出的值：______ 4、如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,DE∥CA,CE平分∠ACB,试说明∠EDF=∠BDF. 5、如图1，已知，点和点分别在直线AB和CD