精品解析：吉林省吉林市亚桥中学2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试题

2022～2023学年度数学九年级教学质量检测（月考一D） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图像开口向下，则a的值可能是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 3. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AED．若，，则∠EAC的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，一块长方形绿地长10m，宽5m．在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一元二次方程常数项是_____． 8. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_________． 9. 点P(5，-2)关于原点对称的点的坐标是________． 10. 把一元二次方程化成的形式，则的值为________． 11. 如图，将绕点旋转得到，若，，，则__________． 12. 已知抛物线的图象的对称轴为直线，若点，点在抛物线上，则_____．（填“”“”或“”） 13. 如图，抛物线的对称轴为，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为，则关于x的一元二次方程的解为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16. 解方程：2(x-3)=3x(x-3)． 17. 已知关于x的一元二次方程无实数根，求k的取值范围． 18. 如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，挍下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）直接写出点关于轴对称的点的坐标：________； （2）平移，使平移后点的对应点的坐标为，请画出平移后的； （3）画出绕原点逆时针旋转后得到的． 20. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 21. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米． （1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC＝ 米． （2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长． （3）饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与数轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线（b，c是常数）经过点A，B．点P在此抛物线上，其横坐标为m． （1）求此抛物线的解析式； （2）当点P在x轴下方时，结合图象，直接写出m的取值范围； （3）当时，直接写出的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系： 销售单价x（元/千克） … 20 22.5 25 37.5 40 … 销售量y（千克） … 30 27.5 25 12.5 10 … （1）根据表中的数据在下图中描点，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式； （2）设该超市每天销售这种商品利润为w（元）（不计其它成本）， ①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少； ②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求（元）时的销售单价． 24. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘．老师出示了一个问题：如图①所示，在中，，，点D是边上