2023年人教版数学中考复习考点专练—分式方程-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—分式方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·宁波)要使分式有意义,x的取值应满足(　　) A.x≠0 B.x≠－2 C.x≥－2 D.x>－2 2. (2021·郑州模拟)分式方程＝的解为( ) A.x＝0 B.x1＝0,x2＝9 C.x＝9 D.此方程无解 3. (2021·呼伦贝尔)若关于x的分式方程＋＝2无解,则a的值为(　　) A.3 B.0 C.－1 D.0或3 4. (2021·成都模拟)把分式方程－＝1化为整式方程正确的是( ) A.1－(1－x)＝1 B.1＋(1－x)＝1 C.1－(1－x)＝x－2 D.1＋(1－x)＝x－2 5. (2021·鹤岗)已知关于x的分式方程＝1的解为非负数,则m的取值范围是(　　) A.m≥－4 B.m≥－4且m≠－3 C.m>－4 D.m>－4且m≠－3 6. (2020•泸州)已知关于x的分式方程2的解为非负数,则正整数m的所有个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7. (2020·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程＝＋5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m＜－10 B.m≤－10 C.m≥－10且m≠－6 D.m＞－10且m≠－6 8. (2021·河北中考)由值的正负可以比较A＝与的大小,下列正确的是( ) A.当c＝－2时,A＝ B.当c＝0时,A≠ C.当c＜－2时,A＞ D.当c＜0时,A＜ 9. (2021·嘉兴中考)为迎接建党100周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为( ) A.－＝0　B.－＝20　C.－＝20　D.－＝20 10. (2021·鄂州模拟)如图,若x为正整数,则表示·－(x－1－1)÷(x－1＋1)的值的点落在( ) A.段①　　　B.段②　　　C.段③　　　D.段④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020春•松江区期末)用换元法解方程1时,如果设y,那么原方程可化为关于y的整式方程是　　. 12. (2020·嘉兴、舟山)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程 . 13. (2021·河南模拟)一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h,它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同,则江水的流速为____km/h. 14. (2021·武汉模拟)甲和乙同时从A地出发,匀速行走到B地.甲走完一半路程时,乙才走了4千米,乙走完一半路程时,甲已走了9千米.当甲走完全程时,乙未走完的路程还有____千米. 15. (2020•嘉兴模拟)某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运x kg物品,列出关于x的方程为__________. 16. (2021·攀枝花模拟)已知y1＝,且y2＝,y3＝,y4＝,…,yn＝,请计算y2 021＝____.(用含x的代数式表示) 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021·包头)小刚家到学校的距离是1800米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍. (1)求小刚跑步的平均速度; (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由. 18. (2020秋•河南期末)随着人们环保意识的增强,混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为70元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元. (1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米? (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米? 19. (2021·铜仁模拟)如果实数a,b满足a－b＝ab的形式,那么a和b就是“智慧数”,用(a,b)表示. 如:由于2－＝2×,所以(2,)是“智慧数”. (1