24.2.2 直线和圆的位置关系 巩固练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，点O为△ABC的内心，∠B＝40°，BC＜AB，点M，N分别为AB，BC上的点，且∠MON＝140°．甲、乙、丙三人有如下判断：甲：OM＝ON；乙：四边形OMBN面积是定值；丙：当MN⊥BC时，△MON的周长取得最小值．则下列说法正确的是（　　） A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确 2 ．已知⊙O的半径为3，点P是直线l上的一点，OP＝3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3 ．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）AE＝DF，（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4 ．⊙O的直径为2，点P到圆心的距离为d，且关于x的方程2x2+2x+3﹣d＝0有实数根，则过点P可作⊙O的切线的条数有（　　）条． A．0 B．1 C．2 D．1或2 5 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点O在对角线BD上，以OB为半径作⊙O交BC于点E，连接DE；若DE是⊙O的切线，此时⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 7 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4cm，则PB的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8 ．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D， 点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　） A．26° B．32° C．64° D．128° 9 ．如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．26° C．38° D．64° 10 ．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 C．过任意三点可以画一个圆 D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 二．填空题 11 ．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝　 　°． 12 ．两直角边分别为6、8，那么Rt△ABC的内切圆的半径为 　 　． 13 ．如图，AB为圆O的直径，过点A的切线与弦BD的延长线相交于点C，OE⊥BD，若AD＝12，BE＝8，则AC＝　 　． 14 ．如图，正方形ABCD的边长为6，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　 　． 15 ．如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点P在线段AC上，以P为圆心，PA长为半径的圆与边AB相交于另一点D，点Q在直线BC上，且DQ是⊙P的切线，则PQ的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，⊙O的切线BD交OC的延长线于点D． （1）求证：∠DBC＝∠OCA； （2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的长． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G． （1）求证：GF是⊙O的切线； （2）求证：CE＝DE； （3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半径． 18 ．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB＝30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F． （1）如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数； （2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积． 19 ．如图，⊙O的直径AB＝18，点E是AB上的动点，CD是经过点E的弦，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点F，且CD∥BF． （1）若，连BC，分别求AE，CD的长； （2）当点E位于OB的什么位置时，以O，C，B，D为顶点的四边形是菱形？请说明理由． 20 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，DH⊥AC，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若E为AH的中点，求的值． 学