第12章复数期中复习讲义-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省贾汪中学 高一年级第二学期数学期中复习讲义 第四讲：第12章：复数 知识梳理 1.概念 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，当______时，z是实数；当_____时，z是虚数，当___________时，z是纯虚数． (2)若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)，则_____________⇔z1＝z2. 若z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝0⇔_________． (3)若z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝_____． |z|＝______，z对应复平面上的点_______； |z1－z2|表示_______________ (Z1，Z2是复数z1，z2对应的点)． 2.复数的运算 (1)(a＋bi)±(c＋di)＝______________． (2)(a＋bi)·(c＋di)＝________________． (3)＝________________． (4)①i4n＝___，i4n＋1＝__，i4n＋2＝____，i4n＋3＝_____． ②(1＋i)2＝____，(1－i)2＝_____． ③＝____，＝____．(1＋i)(1－i)＝___． ④＝____，＝____． ⑤1的立方根w＝－＋i；＝－－i的性质． 有w3＝1，3＝1，w2＝，2＝w. 例题 1、 复数的概念 例1．（2021八省联考适应性考试）已知复数，则下列说法正确的是（ ） A．复数的实部为3 B．复数的虚部为 C．复数的共轭复数为 D．复数的模为1 例2．已知i为虚数单位，若，则z的共轭复数（ ） A．cos﹣isin B．sin﹣icos C．sin＋icos D．cos＋isin 2、 复数的运算 例3．若(a，bR)，则＝（ ） A． B． C． D． 例4.已知复数，则( ) A.1 B. C. D.2 变式：复数，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、 复数的几何意义 例5.（天一大联考）若，则在复平面内，复数所对应的点位于（ ） 例6．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 练习： 1.已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____. 2．已知是虚数单位，则复数的实部是_____. 3．已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________ 4．若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2 5．复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 6．设，则 A． B． C． D． 7. A． B． C． D． 8.设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 学科网（北京）股份有限公司 $