26.2 实际问题与反比例函数 提升习题 2022-2023学年人教版九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数（提升习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　） A．长100m的绳子剪下x m后，还剩y m B．买单价8元的笔记本x本，共用了y元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为v m/min，所用时间为t min D．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 2．矩形的面积一定，此矩形的长x与宽y的函数关系图象是（　　） A． B． C． D． 3．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花面，设这个矩形相邻两边长分别为xm和ym，那么y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝100x B．y＝100﹣x C．y＝50﹣x D．y＝ 4．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与边AC交于点E．连接EF，则∠EFC的正切值为（　　） A．1 B． C． D． 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）随气球内气体的体积V（立方米）的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（　　） V（立方米） 64 48 38.4 32 24 … p（千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 6．已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（R＞0，单位：Ω）是反比例函数关系．根据如表判断正确的为（　　） R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 I/A 5 … a … … … b … 1 A．a＜b B．当R＞50Ω时，I＜2A C．图象经过一、三象限 D．图象经过点（25，42） 7．随着私家车数量的增加，城市的交通也越来越拥堵．通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车的行驶速度低于40千米/时时，交通就会拥堵．为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米车的数量x（x＞0）的取值范围是（　　） A．0≤x≤20 B．10＜x＜20 C．0＜x＜20 D．0＜x≤20 8．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式满足．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数（　　） A．下降了250度 B．下降了150度 C．上涨了250度 D．上涨了150度 9．秋冬流行的呼吸道、胃肠道传染病容易引起大面积传染，请同学们注意保持教室开窗透气，勤洗手．我校也高度重视病毒消杀工作，每周周末会对教室进行消毒．现测得周末教室内不同时刻的含药量y与时间x的数据如表： 时间x（分钟） 0 2 4 6 8 10 12 16 20 含药量y（毫克） 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R总（R总＝R+R0）是反比例关系，电流I与R总也是反比例关系，则I与V的函数关系是（　　） A．反比例函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 二．填空题 11 ．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于 　 　cm． 12 ．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 　 　Pa． 13 ．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 　 　同学． 14 ．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y