27.1 图形的相似 提升习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.1 图形的相似（提升习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．若a：b＝1：2，且b是a，c的比例中项，则b：c等于（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．2：1 2 ．在比例尺是1：50的图纸上，量得一个零件的长是32cm，则它实际长是（　　） A．32cm B．320cm C．160cm D．1600cm 3 ．若线段AB＝2cm，C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 4 ．已知＝＝＝（b+d+f≠0），若a+c+e＝6，则b+d+f等于（　　） A．12 B．9 C．6 D．4 5 ．如图，线段AB＝1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和BC两段，其中AC＜BC，若，则点C就叫做线段AB的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（　　） A． B． C． D． 6 ．若两个相似多边形的面积比为4：9，则它们对应边的比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9 7 ．把线段比例尺改写成数值比例尺的（　　） A．1：50 B．1：100 C．1：5000000 D．1：100000000 8 ．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比越接近0.618时，越给人一种美感．小颖妈妈身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm 9 ．点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则AD＝（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC．若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD、宽为AC的矩形的面积，且AD＝AB，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法确定 二．填空题 11 ．若2y＝5x，则x：y等于 　 　． 12 ．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是 　 　． 13 ．已知线段b＝2，c＝8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a＝　 　． 14 ．已知且b+d+f≠0．若a﹣2c+3e＝5，则b﹣2d+3f＝　 　． 15 ．点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝10且PA＞PB，则PB长最接近的整数是 　 　． 三．解答题 16 ．已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，若△ABC的周长为60，求各边的长． 17 ．已知线段a，b满足＝，且a+b＝34． （1）求a，b的值． （2）若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值． 18 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）求作：∠ABC的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：点D为线段AC的黄金分割点（即AD2＝CD•CA）． 19 ．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点． 运用：如图2，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D． （1）求证：点D是线段AB的黄金分割点； （2）若AC＝2，求BC的长． 20 ．已知，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，E在△ABC的外部，连接AD、AE、CE，且AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）如图1，求证：BD＝CE； （2）如图2，当∠BAC＝108°，AD＝BD时，连接DE交AC于点F，如果把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个黄金三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $