广东省 江门市 新会区2022-2023学年九年级上学期期末统考数学试题

2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 把方程化成一般式的形式，则a、b、c的值分别是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数图象的顶点坐标是，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，是一元二次方程的两个实根，则的值是（ ） A 1 B. 11 C. 19 D. 29 5. 将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当时，y取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆O交对角线于点E，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值是__________． 12. 已知实数、是方程的两根，且，则点关于原点的对称点Q的坐标是__________． 13. 疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校。S校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道，学生可随机选取其中一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择相同通道测温进校园的概率是_______． 14. 如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，，，的长为__________． 15. 如图，扇形的圆心角是，的长为，则图中阴影部分的面积是__________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个方格边长均为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为、、． （1）请在图中画出，使与关于原点中心对称，并直接写出、、坐标； （2）将绕原点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出、、的坐标． 18. 已知点在反比例函数的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2? 20. 关于x的一元二次方程，若b在2、3、4三个数中任选一个数，c在6、7、8、9四个数中任选一个数，求该方程有两个不相等实数根的概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是的直径，点D在的延长线上，点C在上，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为6，求点A到所在直线的距离． 23. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）如图，若抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，连结与对称轴交于点D． ①求抛物线解析式和点B的坐标； ②若点P是抛物线上位于直线的上方一动点，连接、，过点P作轴，交于点M，求面积的最大值及此时点P的坐标． 2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本题共3小题