2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—一元二次方程-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·河北承德)若关于x的方程(m-1)x2+2x+1＝0有实数解,则m的取值范围是 (  ) A.m≤2 B.m≤ C.m≤2且m≠1 D.m＜2 2. (2021·怀化模拟)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根,则k的值为( ) A.k＝4 B.k＝－4 C.k＝±4 D.k＝±2 3. (2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测)若m＋n＋2＝0,则关于x的一元二次方程x2-mx+n-1=0的根的情况为(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. (2020•黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根,则实数m的值是(　　) A.0 B.1 C.-3 D.-1 5. (2020•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 6. (2020•菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k＝0的两个根,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.3或4 D.7 7. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 8. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9. (2020•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 10. (2020•仙居县模拟)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每増加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( ) A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12＝0的根,则该三角形的周长为　　. 12. (2020•泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7＝0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是　　. 13. (2021·枣庄)若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x2－6x＋n＝0的两个根,则n的值为 . 14. (2022·河北邯郸)如图是三角形数阵9=3×4-3,则: ①若x,y相等,用含x的式子表示m,m=______; ②在①的条件下,若m=2,则x的值为______. 15. (2022·山东济南)利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a＝4,b＝2,则矩形ABCD的面积是______. 16. (2021·资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－a＝0,有下列结论: ①当a＞－1时,方程有两个不相等的实根; ②当a＞0时,方程不可能有两个异号的实根; ③当a＞－1时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当a＞3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为____. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测)已知两个整式A=2a2+5a,B=-3a-4. (1)若A与B互为相反数,求a的值; (2)已知m为常数,若A,B,m相加之和的最小值为1,求m的值. 18. (2020秋•大东区期末)新华商场销售某种商品,每件进货价为40元,市场调研表明:当销售价为80元时,平均每天能售出20件;在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,当销售价每降低1元时,平均每天就能多售出2件. (1)若降价2元,则平均每天销售数量为