23.3轴对称变换 课后综合练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.3轴对称变换课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、定义：在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径，点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即或或等，则点P关于极轴对称的点Q的极坐标表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣4，2） C．（4，2）或（﹣4，3） D．（4，2）或（﹣4，2）或（﹣4，3） 4、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6、如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（    ） A．0 B．3 C．4 D．5 7、如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 8、下列说法中正确的有（　　） 个 ①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；②点位于第三象限；③点到y轴的距离为m；④点和点关于x轴对称，则的值为5；⑤若，则点在第一、三象限角平分线上． A．1 B．2 C．3 D．4 9、下列说法正确的是（  ）． A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴 10、如图，已知和关于直线成轴对称，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、已知点，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是______． 2、仔细观察图1，体会图1的几何意义．用图1的方法和结论操作一长方形纸片得图2或图3或······，OC，OD均是折痕，当B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，∠A'OB'的度数是___________． 3、在平面直角坐标系中，将如图所示的按照如下图所示的方式依次进行轴对称变换，若点A坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是__________． 4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为__． 5、如图a，ABCD是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是__________． 6、如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于______． 7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，2)，点A与点C(-3，2)之间的距离为 _____，点D在y轴上运动，当AD+BD的值最小时，点D的坐标为 _____，此时AD+BD的最小值为 _____． 8、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是______． 9、根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是______． 10、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线上，点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上，则k的值为___． 三、解答题（共 6 小题） 1、在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． (1)请画出关于轴对称的； (2)直接写出关于轴对称的的，，三点的坐标：__________，__________，__________； (3)求的面积． 2、如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的图形； (2)若网格中最小正