24.1.3 弧、弦、圆心角 巩固题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若＝150°，∠A＝75°，∠D＝60°，则的度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．60° 2 ．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．如图，⊙O的直径CD的长为4，＝，∠A＝60°．则AC的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 4 ．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（　　） A．54° B．72° C．90° D．126° 5 ．如图，在同圆中，弧AB等于弧CD的2倍，试判断AB与2CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．不能确定 6 ．如图：AB为半圆的直径，AB＝4，C为OA中点，D为半圆上一点，连CD，E为的中点，且CD∥BE，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，则下列说法中正确的是（　　） A．AD＝2OB B．点B是劣弧CD的中点 C．OE＝EB D．点D是AB弧中点 8 ．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的⊙O和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆心O中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心O转动，且所成的夹角∠EOF＝∠FOG＝∠GOE＝120°，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃OF，OG隔离．则通道弧AB所对圆心角的度数的最大值为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则∠A的度数为（　　） A．45°﹣α B．α C．45°+α D．25°+α 10 ．已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2 D． 二．填空题 11 ．圆上有四个点，若它们两两连接后得到的所有线段只有两个不同的长度，则这四个点依次分圆弧的比为　 　． 12 ．在△ABC中，∠A＝40°，⊙O截△ABC三边所得的线段相等，那么∠BOC的度数是　 　． 13 ．长度等于6的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为　 　． 14 ．已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与2CD之间的关系为：AB　 　2CD（填“＞”“＝”或“＜”） 15 ．如图，⊙O的半径为2，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒点P位于点C的位置，…，则第2019秒点P所在位置的坐标为　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，⊙O的直径为8cm，弦AB，CD相交于点P，已知点C是的中点，弦CD的长为4cm． （1）求圆心O到弦CD的距离． （2）求∠APC的度数． 17 ．如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点P，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M，N，且＝．求证： （1）∠OMN＝∠ONM； （2）OP⊥MN． 18 ．如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，∠A＝30°，以点O为圆心，OB长为半径的⊙O分别交AO、AB于点C、D． （1）求、的度数； （2）如果⊙O的半径为6cm，那么弦BD的长为多少？ 19 ．已知：如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，AB＝CD．求证： （1）OE平分∠BEC； （2）AE＝DE． 20 ．如图，AB为⊙O的直径，ABCD为圆的内接四边形，CD＝BC． （1）求证：OC∥AD； （2）若AB＝5，AC＝2，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $