29.3切线的性质和判定达标练习 2022—2023学年冀教版九年级数学下册

29.3切线的性质和判定达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O是边AB上一点，以点O为圆心，OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在矩形ABCD中，，，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形，的边与⊙O相切，切点为E，边与⊙O相交于点F，过点O，E的直线交CF于点G，则CF的长为（    ） A．4.5 B．4 C．3.5 D．3 3、如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 4、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30° 5、已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB＝65°，则∠APB等于（　　） A．65° B．50° C．45° D．40° 6、如图，在中，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 7、下列命题中的真命题是（　　） ①相等的角是对顶角   ②矩形的对角线互相平分且相等   ③垂直于半径的直线是圆的切线   ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 8、如图，△OAB与⊙O交于点B和C，其中B为切点，D为劣弧上一点，若∠A＝20°，则∠CDB的度数为（　　） A．110° B．130° C．135° D．145° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，为等腰三角形，是底边的中点，若腰与相切，则与的位置关系为__________．（填“相交”、“相切”或“相离”） 2、如图，是半圆O的直径，以O为圆心，长为半径的半圆交于C，D两点，弦切小半圆于点E．已知，则图中阴影部分的面积是_________． 3、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若，则点P的坐标为________． 4、如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________. 5、如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知B（0，），，点P的坐标为，与y轴相切于点O，若将沿x轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的坐标______． 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BE＝8，⊙O为△BCE的外接圆，过点E作⊙O的切线EF交AB于点F，则下列结论正确的是 _________.（写出所有正确结论的序号） ①AE＝BC；②∠AED＝∠CBD；③若∠DBE＝40°，则的长为；④；⑤若EF＝6，则CE＝2.24． 7、如图所示，在Rt△ACB中，，，，点O为BC上的点，的半径，点D是AB边上的动点，过点D作的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为______． 8、如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则_________． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F． (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)求证：∠ACD=∠F； (3)若AB=10，BC=6，求AD的长． 2、如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的动点，连接，过点作//，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)当的度数为______时，四边形是平行四边形． 3、如图，在中，，以为直径作，在上一点，． （1）求证：是的切线； （2）过作分别与、和交于点、、，若，．求的半径长． 4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D． (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 5、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°． (1)请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． ①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D； ②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O； ③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M． (2)在（1）的条件下，求证：BC是⊙O的切线； (3)若AM＝4BM，