2.4用尺规作角强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4用尺规作角强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图1，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A．作△ABC的依据为ASA B．弧EF是以AC长为半径画的 C．弧MN是以点A位圆心，a为半径画的 D．弧GH是以CP长为半径画的 2、如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 3、如图，，根据尺规作图的痕迹，可求得的度数为（    ） A．45° B．60° C．55° D．50° 4、下列关于作图的语句中正确的是（　　） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 5、如图，以为边作，使，那么下列说法正确的是（    ）． A． B． C． D．或 6、如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'； （3）以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'； （4）过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB． 下列说法正确的是（    ） A．m－p>0 B．1－p>0 C．p=n>0 D．m=n>0 8、尺规作图是指(　　) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 9、用一副三角板不能画出的角是（    ）． A．75° B．105° C．110° D．135° 10、如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　） A．∠BAD=∠CAD B．点D到AB边的距离就等于线段CD的长 C．S△ABD=S△ACD D．AD垂直平分MN 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 2、用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 3、用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是______ （填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”） 4、已知和，画一个角使它等于，画法如下： （1）画______________． （2）以点O为顶点，为始边，在的__________作；则． 5、作图：已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB． 6、下列语句是有关几何作图的叙述． ①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________ 7、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ． 8、如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，AD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 2、如图所示，将两块三角板的直角顶点重合． （1） 如图1，写出以C为顶点的相等的角； （2） 如图1，若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数； （3） 如图1，想一想：∠ACB与∠ DCE之间有怎样的数量关系，并说明理由； （4）根据上述经验，在图2中，利用三角板的特殊角画一个与∠CAB相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠CAB相等的角) 3、尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 4、请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．“要想富，先修路”．在新农村建设中，某村要过A点修一条