24.1.2 垂直于弦的直径（巩固题）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线MO交圆于E，EM＝8，则圆的半径为（　　） A．4 B．3 C． D． 2 ．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB＝4，，则O到AC的距离为（　　） A．1 B．2 C． D． 3 ．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2.5 4 ．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的（　　） A．M B．P C．Q D．R 5 ．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，（注：1尺＝10寸）问这块圆柱形木材的直径是（　　） A．13寸 B．6.5寸 C．26寸 D．20寸 6 ．如图，⊙O中，弦AB⊥AC，AB＝4，AC＝2，则⊙O直径的长是（　　） A．2 B．2 C． D． 7 ．如图，某大桥可以近似地看作半径为250m的圆中的一段圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A．60m B．50m C．45m D．40m 8 ．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，a﹣8），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（　　） A．4 B． C． D． 9 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线y＝kx﹣k+2与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ A． B．2 C．5 D．4 10 ．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 二．填空题 11 ．如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB＝8，CD＝2，则⊙O的半径长为　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为　 　． 13 ．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD＝3，AB＝8，PM＝l，则l的最大值是　 　． 14 ．如图，已知⊙O的半径为2．弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点，若△ABC为等腰三角形，则BC2的长为 　 　． 15 ．如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1＝∠2＝∠3，EQ＝16米，QK＝24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP＝15米，BP⊥m，则该圆的半径长为 　 　米． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E．CE＝1，ED＝3， （1）求⊙O的半径； （2）求AB的长． 17 ．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径． 18 ．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点A、B、C． （1）试确定所在圆的圆心O； （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝10厘米，腰AB＝6厘米，求圆片的半径R．（结果保留根号） 19 ．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． （1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB＝8，求CD的长． 20 ．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣3，0），C（，0）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH＝FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $