23.1 图形的旋转 复习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转（复习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在△AOB中，AO＝2，BO＝AB＝3．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段BB′的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 2 ．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，若点D恰好在BC的延长线上，则∠BDE的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 3 ．下列运动属于旋转的是（　　） A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折过程 C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动 4 ．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB位置如图，∠OBA＝90°，点B的坐标为（1，0），每一次将△OAB绕点O逆时针旋转90°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转得到△OA1B1，第二次旋转得到△OA2B2，…，以此类推，则点A2022的坐标是（　　） A．（22022，22022） B．（﹣22021，22021） C．（22021，﹣22021） D．（﹣22022，﹣22022） 5 ．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE，连接EE′，则EE′的长等于（　　） A．2 B．2 C．2 D．2 6 ．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 7 ．下列说法正确的是（　　） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行 8 ．如图，在等边三角形ABC中，点P是△ABC内一点，PA＝3，PB＝5，PC＝4，则∠CPA的度数为（　　） A．160° B．155° C．150° D．145° 9 ．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝120°，则∠α等于（　　） A．25° B．30° C．45° D．65° 10 ．如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3） 二．填空题 11 ．如图，正△ABO的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，翻滚2022次后AB中点M坐标为 　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，过点B作直线l∥AC，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，直线CA'，CB'分别交直线l于点D，E，则DE的最小值为 　 　． 13 ．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，则AE＝　 　． 14 ．如图是边长为2的等边三角形ABC，D为△ABC内（包括△ABC的边）一动点，且满足CD2＝AD2+BD2，则CD的长度m的取值范围为 　 　． 15 ．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转36°，得到线段AC．若AB＝10，则点B经过的路径BC长度为 　 　（结果保留π）． 三．解答题 16 ．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上． （1）若∠A＝60°，∠E＝40°，求旋转的角度的大小； （2）若AC＝4，CE＝6，求BD的长度． 17 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空． （1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为 　 　； （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，连接BE，BC，EC，判断△BEC的形状； （3）在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为 　 　． 18 ．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结AG，求证：四边形ACEG是正方形． 19 ．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α，得到△ADE． （1）当α＝90°，则BC与DE的位置关系，并说明理由． （2）若点C恰好在ED的延长线上，则∠BCE等于多少？（用含