1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试卷

/多卷·A10联盟2022届高三开年考 ②函数f(x)在(-1，+∞)上单调递诚： 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明 ③函数y=f(x)-3有两个零点. 过程或演算步骤.) 则其中正确说法的个数为() 17.(本小题满分12分) 理科数学 A.0 B.1 C.2 D.3 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C, 巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中 11.已知抛物线C:y2=2px(p30)的焦点为F,过F且斜率为 sin(A-B)=sin C-sin B 宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一中合肥六中太和中学合肥七中 -√5的直线1与C交于A,B两点，P=P,B0=示，若 (I)求角A的大小： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 R(0,片)，S(02)满足PR⊥OR,QS⊥OS,且 (Ⅱ)若a=2√6，b+c=6,求△ABC的面积 第I卷（选择题共60分） x∈R恒成立，则0<a<2.下列命题中为其命题的是( 片-2=4V5,则p=( 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 A.pg B.(p)q A.6 B.4 C.3 D.2 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) C.p(q) D.（p)vg 12.在棱长为6的正方体内有一个正四面体，该四面体外接球的球心 1.已知集合A={xy=Vx-2+lnx,B={xx>1},则AnB= 7.根据历史数据，某山区在某个季节中每天出现雾淞的概率均为p, 与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则 ( 且在该季节的连续4天中，都不出现雾论的概率为)·据此估 该四面体的棱长的最大值为() A.2W3 B.4 C.32D.26 A.(2,+∞）B.[2,+∞)C.(1,2)D.(1,2] 计，该地在该季节接下来的连续三天中，恰有一天出现雾凇的概 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 2.已知复数z满足z(1+i)=3-2i,则z的虚部为() 率为( 27 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试 D.i B. D.2 64 C.4 64 9 题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=9,S,=45,则数 8.已知正项数列{an}满足：m,n∈N,am·an=an,若a4=4, 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，） 18.(本小题满分12分) 则数列{a2n}的前2022项和为(） 13.已知向量a=(1,2),b=(1,1),若a与a+2b垂直，则的值 为了调查某地区高中女生的日均消费情况，研究人员随机抽取了该 列{a}的公差为(》 A.22022-2B.22023-2C.21011-2D.21012-2 地区5000名高中女生作出调查，所得数据统计如下图所示. A.2 B.-2 C.6 D.4 (I)求a的值以及这5000名高中女生的日均消费的平均数（同 4.将一个四棱锥和一个半圆柱进行拼接，所得几何体的三视图如下 9已知函数f)=4sin(or+)o>0,小<）的部分图象如下 14.已知双曲线C: 方=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线 x21v2 组数据用该组区间的中间值代替)： 所示，则该几何体的体积为( 2 (Ⅱ)在样本中，现按照分层抽样的方法从该地区消费在[15,20) 所示，其中40,2)，B行-22，则函数f)在下列区 x+√5y=0垂直，则C的离心率为 与[20,25)的高中女生中随机抽取9人，若再从9人中随机 15.已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=2cosx-1,则 间上单调递增的是( 抽取3人，记这3人中消费在[15,20)的人数为X,求X的分 曲线f(x)在点（π，f(π）)处的切线方程为 布列以及数学期望 正 侧视图 22 16.“康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之 一，定理的内容是这样的：如图，△ABC的三条边长分别为 0.08距 BC=a,AC=b,AB=C,延长线段CA至点A,使得 0.06 0 俯视困 AA,=a,以此类推得到点A,B,B,C和C2,那么这六 0.04 10 xD.S+2 个点共圆，这个圆叫做康威圆.若在Rt△ABC中，∠ACB=90° 0.02 C. 7ππ ππ A. 12’4 B. 6’6 an2∠4BC=24 AB=10,则由该直角三角形生成的康威圆 52025303540女生日均消费/元 5.已知a=log93,b=logo4,c=lhe3,则a,b,c的大小关系为 C. π5π ππ