2022-2023学年人教版九年级数学上册期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（ 　） 　　 3.有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一个根是2，则m﹣n的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 5.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是　　 A． B． C． D． 6．已知函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且k≠0 D．且k≠0 7.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B．π C． D．π 8.将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是（       ） A． B． C． D． 9.如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ） A． B．4 C． D．8 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝22°，则∠B的大小是（　　） A．63° B．67° C．68° D．77° 二、填空题(每题3分，共18分) 11.当m＝＿＿＿＿时，代数式3（m－2）2＋1的值比2m＋1的值小3. 12．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______． 13.如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于E，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为_____． 14．若二次函数y＝a（x+m）2+b（a，m，b均为常数，a≠0）的图象与x轴两个交点的坐标是（﹣2，0）和（1，0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 　 　． 15.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是　 　． 16.如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).2x+4=3x(x+2)； (2).2(x﹣3)2=x2﹣9． 18.“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下： 1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表 复习时间 频数（学生人数） 1小时 3 2小时 a 3小时 4 4小时 6 （1）统计表中a＝ ，该班女生一周复习时间的中位数为 小时； （2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 °； （3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？ （4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率． 19．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 20．某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？ 21.如图，AB为⊙的直径，AC，DC为弦，，P为AB延长线上的点，． (1)求证：DP是⊙的切线； (2)若⊙的半径为2cm，求图中阴影部分的面积． 22