5.1 相交线与平行线 综合训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下相交线与平行线综合训练 一.选择题 1．下列四个图形中，和是对顶角的是（    ）． A．B． C． D ． 2.下列四个选项中不是命题的是( 　) A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c 3．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交 4．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 6．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 7．如图，∠1＝∠2＝65°，∠C＝30°，则下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．∠B＝30° C．∠EFC＝95° D．∠3＝35° 8.一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上，，，则 的度数为 A． B． C． D． 9.如图所示，，那么下列四个关于 ，，， 的等式正确的是 A． B． C． D． 10.如图，在三角形中，，把三角形沿着直线向右平移后得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11. 命题：①若|x|＝|y|，则x＝y；②如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；③若一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补．其中假命题是________(填写假命题的序号). 12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度． 13.如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为________． 14．如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件______________时，AB∥ED． 15.如图，已知长方形纸片 ，点 ， 在 边上，点 ， 在 边上，分别沿 ， 折叠，使点 和点 都落在点 ，若 ，则 的度数为 ． 16.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______． 三.解答题 17.如图， (1) 如果 ，则 ，理由是 ． (2) 如果 ，则 ，理由是 ． 18.如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 19．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF． （1）试说明：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，试判断AB与CD平行吗？为什么？ 20.如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AD∥BC； （2）求证：AB∥EF； （3）若AF平分∠BAD，求证：∠E+∠F＝90°． 21.已知，直线 ，点 为平面上一点，连接 与 ． (1) 如图 ，点 在直线 ， 之间，当 ， 时，求 ． (2) 如图 ，点 在直线 ， 之间， 与 的角平分线相交于点 ，写出 与 之间的数量关系，并说明理由． (3) 如图 ，点 落在 外， 与 的角平分线相交于点 ， 与 有何数量关系？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $