15.3 分式方程 基础复习练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程（基础复习）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．分式方程+＝1的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．x＝﹣2 2 ．关于分式方程的解，说法正确的是（　　） A．解为x＝﹣4 B．解为x＝2 C．解为x＝0或x＝2 D．该分式方程无解 3 ．观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：×100%≈6.6%）.2022年3月当月增速为﹣14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（　　） A．×100%＝﹣14.0% B．×100%＝﹣14.0% C．×100%＝﹣14.0% D．×100%＝﹣14.0% 4 ．若关于x的方程﹣＝0的解是x＝6，则关于y的方程﹣＝0的解是（　　） A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣2 C．y1＝，y2＝﹣ D．y1＝．y2＝﹣ 5 ．若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣3 B．0或﹣1 C．0或1 D．﹣3或1 6 ．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（　　） A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝4 7 ．小明和小亮在解答“解分式方程：＝1﹣”的过程如框，对他们的解答过程（每一步只对上一步负责）有以下判断，判断错误的是（　　） 小明的解法： 解：去分母得：2x+3＝1﹣（x﹣1）① 去括号得：2x+3＝1﹣x+1② 移项得：2x+x＝1+1﹣3③ 合并同类项得：3x＝﹣1④ 系数化为1得：x＝﹣3⑤ ∴x＝﹣3是原分式方程的解⑥ 小亮的解法： 解：去分母得：2x+3＝x﹣（x﹣1）① 去括号得：2x+3＝x﹣x+1② 移项得：2x＝﹣3+1③ 合并同类项得：2x＝﹣2④ 系数化为1得：x＝﹣1⑤ A．小明的步骤①错误，漏乘 B．小明的步骤②、③、④都正确 C．小明的步骤⑤错误 D．小亮的解答完全正确 8 ．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9 ．将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水xkg，根据题意可列方程为（　　） A．0.98×5＝0.75x B．＝0.75 C．0.75×5＝0.98x D．＝0.98 10 ．方程＝的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣9 C．x＝9 D．x＝﹣3 二．填空题 11 ．分式方程的解为 　 　． 12 ．在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比15：12：10的琴弦时，进行敲击，会发出do、mi、so这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律，我们把12、15、10称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、3（x＞5），那么x＝　 　． 13 ．当m＝　 　时，解分式方程会出现增根． 14 ．用换元法解分式方程＝3时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为整式方程是 　 　． 15 ．如果关于x的方程有增根，那么k＝　 　． 三．解答题 16 ．（1）解方程：+＝1． （2）因式分解：5mx2﹣10mxy+5my2． 17 ．解下列方程和解方程组： （1）﹣＝1； （2）． 18 ．2022年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板，儿童滑雪板的进货单价比儿童雪车的进货单价贵30元，滑雪板和雪车分别花费5400元和3600元．请问：儿童雪车与儿童滑雪板的进货单价各是多少元？ 19 ．为响应阳光体育运动的号召，某中学从体育用品商店购买一批足球和篮球，购买足球花费了2500元，购买篮球花费了2000元，且购买足球数量是购买篮球数量的2倍，已知购买一个篮球比购买一个足球多花30元． （1）求购买一个足球和篮球各需要花费多少元？ （2）该中学决定再次购进足球和篮球共50个，且此次购买足球和篮球的总费用不超过3100元，则该中学此次最多可购买多少个篮球？ 20 ．解下列方程（组）： （1）； （2）+2． 学科网（北京）股份有限公司 $