14.3 因式分解巩固题-2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解（巩固题）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．下列因式分解正确的是（　　） A．x2y﹣xy2＝y（x+y）（x﹣y） B．﹣x2y+y3＝﹣y（x+y）（y﹣x） C．x3y﹣2x2y+xy＝xy（x+1）（x﹣1） D．xy3﹣2xy2+xy＝xy（y﹣1）2 2 ．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除．则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3 ．已知a，b为实数，且a2﹣a﹣+b＝0，若﹣1≤a≤1，则b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤0 B．﹣1≤b≤ C．﹣1≤b≤ D．0≤b≤ 4 ．若x2+k＝（x+5）（x﹣5），那么（　　） A．k＝25，从左到右是因式分解 B．k＝﹣25，从左到右是因式分解 C．k＝25，从左到右是乘法运算 D．k＝﹣25，从左到右是乘法运算 5 ．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2＝bc﹣ac，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6 ．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．（x﹣1）2＝x2﹣1 7 ．甲、乙两人在因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么b﹣a的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．2 8 ．已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2022，且a≠b，则﹣abc的值为（　　） A．2022 B．﹣2022 C．4044 D．﹣4044 9 ．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，b+ac的值为（　　） A．0 B．10 C．22 D．﹣19 10 ．“幻方”最早记载于春秋时期的（大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则（d﹣c）a+b的值为（　　） A．﹣50 B．﹣100000 C．50 D．100000 二．填空题 11 ．请写出一个多项式，并把它进行因式分解．（要求第一步先提公因式，第二步能运用公式分解因式） 请写出该多项式及分解的结果：　 　． 12 ．若关于x的三次四项式x3+ax2+bx+3能分解成（x+1）（x2﹣2x+3），则a+b＝　 　． 13 ．如图，矩形的周长为10，面积为6，则m2n+mn2的值是 　 　． 14 ．分解因式：＝　 　． 15 ．已知a，b，c为△ABC三边的长，当a2+2b2+c2＝2b（a+c）时，则△ABC的形状是 　 　． 三．解答题 16 ．因式分解： （1）a3﹣2a2+a； （2）y2﹣9（x+y）2． 17 ．（1）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2； （2）解不等式组． 18 ．将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线： 19 ．下面是嘉淇同学把多项式﹣16my2+4mx2分解因式的具体步骤： ﹣16my2+4mx2 利用加法交换律变形：＝4mx2﹣16my2……第一步 提取公因式m：＝m（4x2﹣16y2）……第二步 逆用积的乘方公式＝m[（2x）2﹣（4y）2]……第三步 运用平方差公式因式分解＝m（2x+4y）（2x﹣4y）……第四步 （1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是 　 　； （2）请给出这个问题的正确解法． 20 ．阅读理解：已知x≠y，p＝x2﹣y2，q＝2xy﹣2y2．试比较p与q的大小． 想法：求p﹣q．当p﹣q＞0，则p＞q；当p﹣q＜0，则p＜q；当p﹣q＝0，则p＝q． 解：∵p﹣q＝（x2﹣y2）﹣（2xy﹣2y2）＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＞0，∴p＞q． 用你学到的方法解决下列问题： （1）已知﹣1＜x＜1且x≠0，m＝，n＝．试比较m与n的大小． （2）甲、乙两地相距s（km），小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是a（km/h）、b（km/h），a≠b；小宇去时和返回时的速度都是（km/h）．请问二者一