14.2 乘法公式巩固题-2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式（巩固题）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．计算：a×10012﹣a×9992＝（　　） A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a 2 ．下列运算中，可以运用平方差公式进行计算的是（　　） A．（﹣2m+x）（﹣2x﹣m） B．（m+x）（﹣m+x） C．（﹣m+x）（m﹣x） D．（m+x）（m﹣2x） 3 ．已知x+y＝﹣6，xy＝8，则x2+y2的值为（　　） A．36 B．32 C．20 D．8 4 ．四张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．a2+2b2 B．2ab﹣b2 C．2a2﹣b2 D．a2+b2 5 ．若多项式9x2+mx+1是完全平方式，则符合条件的所有m的值为（　　） A．±6 B．﹣6 C．6 D．±18 6 ．若M（3a﹣b2）＝b4﹣9a2，那么代数式M应是（　　） A．﹣3a+b2 B．3a+b2 C．3a﹣b2 D．﹣3a﹣b2 7 ．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为（　　） A．0 B．1 C．3 D．4 8 ．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（x+y） 9 ．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8＝32﹣12，16＝52﹣32， 所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（　　） A．20 B．22 C．30 D．32 10 ．如图，A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形（其中a＝3b），从其中取m张卡片（每种卡片至少取1张），并把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长最大时，m的最大值为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二．填空题 11 ．若a+b＝4，ab＝5，则多项式a2+4ab+b2的值为 　 　． 12 ．已知x+y＝2，xy＝﹣1，（x﹣y）2＝　 　． 13 ．若y2+ky+49是一个完全平方式，则k的值为 　 　． 14 ．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝　 　． 15 ．计算（2+1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，从边长为（a+b）的正方形中剪掉边长为a的正方形，剩余部分为2个长方形和1个小正方形．据此解答下列问题： （1）用如图所示图形验证的乘法公式是：　 　； （2）运用（1）中的等式，计算：3.132+6.26×4.87+4.872． 17 ．计算：（1）1992（利用整式乘法公式计算）； （2）（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）． 18 ．阅读例题的解答过程，并解答下列各题． 例：用简便方法计算103×97． 解：103×97＝（100+3）（100﹣3）①＝1002﹣32②＝9991． （1）例题求解过程中，第②步变形的依据是 　 　； （2）用简便方法计算9×11×101； （3）用简便方法计算20212﹣2020×2022． 19 ．把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，如：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab等；这些变形可解决很多数学问题． 例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值． 解：因为a+b＝3，ab＝1； 所以（a+b）2＝9，2ab＝2； 所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2； 得a2+b2＝7． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）请直接写出下列问题答案： ①若2m+n＝3，mn＝1，且2m＞n，则2m﹣n＝　 　； ②我们知道（2﹣m）﹣（5﹣m）＝﹣3，若（2﹣m）（5﹣m）＝3，则（2﹣m）2+（5﹣m）2＝　 　． （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝15，设AC＝x，BC＝y，求图中阴影部分面积． 20 ．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：　 　． A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1