16.1分式及其基本性质强化练习2022-2023学年 华东师大版八年级数学下册

16.1分式及其基本性质强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息： x的取值 ﹣1 1 c d 分式的取值 无意义 0 ﹣1 1 其中选项错误的是（　　）A．a＝1 B．b＝2 C．c＝ D．d＝3 2、下列等式成立的是（    ）． A． B． C． D． 3、若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ） A．为任意实数 B． C． D． 4、若分式的值等于0，则x的值是(    ) A．2 B． C． D．不存在 5、把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（   ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 6、下列各式中，变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 7、把分式中的和分别扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．不变 8、下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 9、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（    ） A．5 B． C． D． 10、下列代数式中，属于分式的是（    ） A．5x B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知实数、均不为0且，则______． 2、分式的最简公分母是____________________． 3、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____． 4、若分式的值为0，则x的值为____． 5、若，则____． 6、已知，________． 7、计算:++++…++=______． 8、已知，则的值为__． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知y＝ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数? 2、阅读材料：已知，求的值. 解：由得，，则有， 由此可得，所以 请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值． 3、观察下列各式： ，，， 根据你发现的规律解答下列问题： (1)第10个等式是：____________； (2)若n为正整数，请你猜想______；请证明你猜想的等式成立． 4、求满足下列条件的的值 （1）分式的值为    （2）分式的值为负数 5、观察下列等式： ；；；…… 根据上面等式反映的规律，解答下列问题： （1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）； （2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）. ①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数. ②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由. 6、已知：a2﹣3a﹣1＝0，求值： (1)a3﹣3a2﹣a+2020； (2)． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $