第1章 二次根式课后强化练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第1章 二次根式课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若，则的值为（    ） A． B．4 C．4或 D．20或 2、已知，，，则的值（    ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 3、已知，则的值为（    ） A．6 B． C．4 D． 4、若，则 x－y 的值为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．6 5、已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 6、如果，则取值范围为（　　） A． B． C． D．或 7、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（    ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）． A．里 B．里 C．里 D．里 8、下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 9、估计的值应在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 10、对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 2、人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 3、若a＜1，化简＝___． 4、已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝_____． 5、化简；（1）_____________；（2）___________；（3）_____________； 6、计算：______． 7、计算：______． 8、已知，． （1）______． （2）求的值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 2、阅读下列解题过程： ； ； ；…则： （1）化简： （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝　　　　　　　　　　； （3）利用这一规律计算：的值． 3、定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化，根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： (1)对偶式与之间的关系为 　 　 A．互为相反数B．互为倒数C．绝对值相等D没有任何关系 (2)已知，，求的值； (3)解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）． 4、先化简再求值：，其中，． 5、计算：． 6、化简求值:，其中 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $