湖南省张家界市2022-2023学年普通高二上学期期末联考数学试题

张家界市 2022年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷 第 1 页（共 4页） 张家界市 2022 年普通高中二年级第一学期期末联考 数学试题卷 命题人：唐 勇 曹红宝 审题人：谭俊凭 本试卷共 4页，22小题，满分 150分，考试用时 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在 试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．点 (2 3 4)，， 关于 Ozx平面的对称点为 （ ） A． (2 3 4)，， B． ( 2 3 4) ，， C． (2 3 4)， ， D． ( 2 3 4) ， ， 2．已知抛物线 2y ax 的焦点为 (1 0)， ，则此抛物线的方程为 （ ） A． 2 2y x B． 2 4y x C． 2 2y x  D． 2 4y x  3．“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是 1，以后每天比前 一天增加千分之五，经过 ( )x xN 天之后，你的数学水平 y与 x之间的函数关系式 为 （ ） A． 11. 005xy  B． 0. 995xy  C． 10. 995xy  D． 1. 005xy  4．如图所示，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，M为 1 1AC 与 1 1B D 的交点．若 AB   a ， AD   b ， 1AA   c ，则下列向量中与 BM  相等的向量是（ ） A． 1 1 2 2   a b c B． 1 1 2 2  a b c C． 1 1 2 2   a b c D． 1 1 2 2  a b c 5．平行于直线 2 1 0x y   且与圆 2 2 5x y  相切的直线的方程是 （ ） A． 2 5 0x y   或 2 5 0x y   B． 2 5 0x y   或 2 5 0x y   C． 2 5 0x y   或 2 5 0x y   D． 2 5 0x y   或 2 5 0x y   张家界市 2022年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷 第 2 页（共 4页） 6．将边长为 1的正方形 1 1AAO O（及其内部）绕 1OO 旋转一周形成圆柱，如图，AC 长 为 2 3  ，1 1A B 长为 3  ，其中 1B 与 C在平面 1 1AAO O的同侧． 则异面直线 1B C与 1AA 所成的角的大小为 （ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 2  7．若函数 21( ) ln 2 f x x x a x   有两个不同的极值点，则实数 a的取值范围为（ ） A． 1(0 ) 4 ， B． 1(0 ) 2 ， C． 1( ) 4 ， D． 1( ] 4 ， 8．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学 三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆 锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点 M与两定 点 ，A B的距离之比为 ( 0 1) ，   ，那么点 M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点 M与两定点 9( 0) (5 0) 5 A B， ， ， 的距离之比为 3 5 时的阿波罗尼斯圆为 2 2 9x y  ．下面， 我们来研究与此相关的一个问题：已知圆 2 2: 4O x y  上的动点M和定点 ( 1 0)A  ， ， (1 1)B ， ，则 2 MA MB 的最小值为 （ ） A． 2 10 B． 21 C． 26 D． 29 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．椭圆 2 2 1 16 x y m   的焦距为 2 7 ，则 m的值为 （ ） A．9 B．23 C．16 7