18.2.2菱形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年八年级下册 数学第十八章【同步测试】+【课后提升】 18.2.2菱形 同步测试阶段： 一、单选题 1．下列说法不正确的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为(　　) A．4 B．2.4 C．4.8 D．5 4．下列说法正确的是(　　) A．矩形的对角线垂直 B．菱形的对角线互相垂直 C．邻边相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（　　） A．24 B．20 C．10 D．25 二、填空题 6．如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是　 　cm2． 7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是　 　． 8．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为　 　． 9．如图，菱形 的两条对角线相交于点O，若 ，则 　 　°． 10．如图，菱形的对角线、相于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为　 　． 三、解答题 11．如图，□ABCD中对角线BD平分∠ABC. 求证：□ABCD是菱形. 12．已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC． （Ⅰ）求四边形ABDC的面积． （Ⅱ）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？ （Ⅲ）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值． 13．如图，D、E、F分别是 各边的中点，连接DE、EF， ，求证：四边形ADEF为菱形. 14．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分. 课后提升阶段： 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 (　　) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻角互补 2．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　） A．40 B．20 C．10 D．25 3．如图，在菱形 中， ， ，点 、 同时由 、 两点出发，分别沿 、 方向向点 匀速移动（到点 为止），点 的速度为 ，点 的速度为 ，经过 秒 为等边三角形，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是(　　) A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于点G，AG＝ cm，则GH的长为（　　） A． cm B． cm C． cm D． cm 二、填空题 6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是cm2　 　. 7．如图，在Rt ABC中 ， ， ，D为AB的中点， ，则四边形ADCE的周长为　 　． 8．如图， 是菱形 的对角线 上一点，过点 作 于点 . 若 ，则点 到边 的距离为　 　. 9．如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点O， 交 于点E， ，则 的长为　 　 . 10．如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是　 　 . 三、解答题 11．如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC． 求证：EC＝FC． 12．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD． 求证：四边形ABCD为菱形． 13．如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形是菱形． 14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD． （1）