5.1认识一元一次方程（1） 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 5.1认识一元一次方程（1） 主备人 班级 授课人 课时 第 1 课时 累计第 课时 授课时间 年 月 日 第周 星期第 节 课程标准 总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念 教学目标 知识与能力 1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。 过程与方法 由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 情感、态度、价值观 在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系 教学重难点 学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 教学方法 小组合作探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 导入 激趣 自主 探究 合作 互动 巩固 反思 质疑 释难 拓展 迁移 【复习回顾】 整式：___________和___________统称为整式。 方程：含有__________的_________叫方程。 【导入激趣】——猜年龄游戏。 游戏规则：请同学们在心里任意想一个人的年龄，将这个人的年龄乘2减5，把结果告诉老师，老师就能快速猜出你想的那个人的年龄。 你知道老师是怎样快速猜出这个人的年龄的吗？与同学交流。 【自主探究】思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1：为了美化我们的校园，学校种植了一些树苗，其中一棵树苗开始时高为40厘米。栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 情境2： 从一个面积为100的长方形铁皮上裁掉一个小正方形，剪掉正方形之后剩余面积是80，那么裁掉的小正方形铁皮的边长是多少？ （1）上面问题中的等量关系是_________________________. （2）如果设裁掉的小正方形铁皮的 边长是x cm，由此可以得到方程：_____________________. 情境3：某服装店一套衣服的进价是200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价是多少元？ （1）上面问题中的等量关系是____________. （2）如果设该服装的标价是x元，由此可以得到方程__________________. 情境4：我校新购进科技类图书550册，比新购进文化类图书的2倍还少50本，那么新购进的文化类图书有多少本？ （1）上面问题中的等量关系是_____________. （2） 如果设新购进的文化类图书有x本，由此可以得到方程：______________. 情境5：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km 路程 速度 时间 计划 实际 （1）上面问题中的等量关系是_____________. （2）根据上述问题可得方程_______________. 思考：列方程解应用题的关键是什么？ （1）上面问题中的等量关__________________. （2）如果设x周后树苗长高到1m，由此可以得到方程________________. 【合作互动】 议一议：由上面不同情境中的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ ·观察下列方程,这些方程有什么共同点？ 归纳小结： 1.一元一次方程：在一个方程中，只含有______,且未知数的______________，这样的方程叫做一元一次方程。 【典型例题】 例1. 下列式子中属于一元一次方程的是_____________。 1 2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2+1; ⑤2+5=6; ⑥ 跟踪练习：判断下列各式哪些是一元一次方程_________. 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 题后思:如何判断一元一次方程 例2. 方程是关于的一元一次方程，则代数式4m-5=__________. 变式训练：是关于一元一次方程,则k=_________. 跟踪练习：是关于一元一次方