江苏省苏州市工业园区星海实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏省苏州市工业园区星海实 验中学八年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列交通标志是轴对称图形的是( YA 2.一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为( A.4×106 B.4×10-6 C.4×10-5 D.4×105 3.下列计算中，正确的是（ A.2v3+4V2=6v5 B.V27÷√3=3 C.3v3×3W2=3√6 DV(-3)2=-3 4.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没 有弹性的曲线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A一B一C一D一A一…的规律紧绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ). B A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2) 5.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于 O.则 ①DB=AE; ②∠AMC=∠DNC; ③∠A0B=135°； ④DN=AM; ⑤△CMN是等边三角形. 其中，正确的有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1页（共5页） 6.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长 为( ) A.2 B.8 C.2或8 D.10 7.等边三角形一边上的高为5cm,点P为等边三角形内部任意一点，则点P到该等边三角形三边的距离之 和( ) A.大于5cm B.小于5cm C.等于5cm D.以上答案都有可能 8.如图，等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( ). D A.45° B.55 C.60° D.75 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和 39,则△EDF的面积为( ). A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 10.在△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，AC=6,点D、E在AB边上，AD=CD,点E关于AC、 CD的对称点分别为F、G,则线段FG的最小值等于--· 二、填空题（共八题：共24分） 11.在实数：√2,3.14159,1.010010001·，元，号中，无理数有----个. 12.比较大小：6V5---5V6. 13.在根式v4,√8，v27中，与√2是同类二次根式的是- 14.在平面直角坐标系中，已知点A(-V5,0),B(V5,0),点C在坐标轴上，且AC+BC=6,写出满足条件的 所有点C的坐标- 15.如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a,AF=b,若 SEFGH=号，则b-a等于- 第2页（共5页） 16.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠A=∠D=90^°，AB=CD=4，BC=4\sqrt{5}，△BCE的面积= B-～C 17.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=--------． B_F_C 18.已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD ，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的 斜边长是______． D√ B 三、解答题（共八题：共66分） 19.求出下列x的值。 (I）4x^2-49=0； (II）27(x+1)^3=-64. 20.计算： (1)\sqrt{16}+-27-\sqrt{1}+品 (2)\sqrt{8}+3\sqrt{3}-_2+号。 (3)(2\sqrt{6}+3\sqrt{5})(2\sqrt{6}-3\sqrt{5})。 (4)2-^1+|-|+\sqrt{8}+(-)^°。 21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点。 (1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，\sqrt{5}，\sqrt{13}；这个三角形的面积为 -----_． 第3页（共5页） 2.观察下列各式：V1+=2V乐，V2+子=3V,V3+=4VF, 请你猜想： ()V4+合= ,5+= (②)计算（请写出推导过程）：√15+立= (3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来 23.如图，△ABC中，AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D. (1)若△BCD的周长为8，求BC的长. (2)若∠A=40°，求∠DBC的度数.