26.1.2反比例函数的图像和性质 提升练习2021-2022学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 提升练习 一、单选题 1．将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数的图象上，则k的值为（       ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于( ) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 4.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（       ） A．图象位于第二、第四象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而增大 6．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（     ） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 7．下列关于反比例函数的结论中正确的是（       ） A．图象过点（1，3） B．图象在一、三象限内 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时 8．点P（2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（       ） A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，） 二、填空题 9．已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____． 11.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）. 12.当_________时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第__________象限. 13.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_______________. 三、解答题 14.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点. （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当时，求y的取值范围. 15.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：. （1）若等待时间，求舒适度指数y的值； （2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？ 16.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A和两点. （1）求k和n的值； （2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值y的取值范围. 17．如图，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(﹣1，m)，点B(n，﹣1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)当y1＞y时，直接写出x的取值范围； (3)求△AOB的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $