浙江省杭州市锦绣·育才教育集团2020-2021学年八年级上学期 9月月考数学试卷

2020~2021学年9月浙江省杭州市锦绣·育才教 育集团八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ). A.a=2,b=0 B.a=2,b=-1 C.a=-2,b=-1 D.a=2,b=1 2.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足√a-6+b-8+(c-10)2=0,则△ABC是( ) A.以α为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.以c为底边的等腰三角形 3.如图，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1为半径画弧，交其垂线于点B,再以原点O为圆心， OB长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为( 0 0 A.2.1 B.2.2 C.V5 D.V7 4.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( A.任意两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C.至少有两个角是锐角 D.内角和等于180° 5.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A=∠D,AB=DE,添加以下条 件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ). A.∠B=∠E B.AC=DF C.∠ACD=∠BFE D.BF=CD 6.如图，已知∠AOB=10°，且OC=CD=DE=EF=FG=GH,则∠BGH=( E D A.50 B.60 C.70 D.80° 第1页（共5页） 7.如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D处，若∠1一∠2=60°，则∠B的度数 是( ). A.309 B.32 C.35 D.60 8.如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C 、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是( ). A.13 B.V47 C.47 D.V13 9.如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=28Cm2,则阴影部分的面积 是( A.21cm2 B.14cm2 C.10cm2 D.7cm2 10.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD的平分线BP 的交点，射线CP交AB的延长线于点D,则∠D的度数为( A A.15° B.17.5 C.20 D.22.5 二、填空题（共六题：共24分） 11.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 12.直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为 第2页（共5页） 13.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=70°，点D在AC上，BD=BC,则∠ABD的度数是---° 14.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC、BD交 于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2=---- 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,若CE=4,则BD= y B 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,延长BC至点D,连接AD,若△ABD是以 AD为其中一腰的等腰三角形，则线段DC的长等于 三、解答题（共七题：共66分） 17.在△ABC中，AB=8,AC=5,若BC边上的高等于4，求BC的长. 18.如图， 3 E4-210234J立 L-L-6-6-E1 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C (2)连接AC、AB,判断△ABC'的形状，并说明理由. (3)在y轴上找一点P,使△PBC周长最小. 第3项（共5页） (4)求△ABC的面积. 19.如图，在△ABC中，点D、点E分别为AC,BC上的两点，连接BD,DE,使得DE//AB,BD=BC ,DE平分∠BDC, (1)求证：AD=BC, (2)若∠BED=117°，求∠A的度数. 20.证明，如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等. 21.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于D,点P是BA延长线上一点，点 O是线段AD上一点，OP=OC. (1)求∠APO+∠DCO的度数： (2)求证：AC=AO+AP. 22.解答下列各题： (1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CEL直线 m,垂足分别为点D,E.证明：DE=BD+CE. D A E m 图 (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，并且有 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+C