5.2 平行线及其判定 同步练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 5.2 平行线及其判定 同步练习 一、单选题 1．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180° 2．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 3．如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 4．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（　　） A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 5．如图，下列条件中能判断 的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°. A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 7．下列图形中，直线a与直线b平行的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 9．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 10．如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是 （　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 二、填空题 11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　， 12．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是　 　 ． 13．如图，给出了过已知直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线CD的方法，其依据是　 　 ． 14．如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有　 　 对，相互垂直的直线有　 　 对． 15．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． ①∵ ∠B=∠3(已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ②∵∠1=∠D (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ③∵∠2=∠A (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) 三、解答题 16．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？ [解答] 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由． 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由． 17．填写下列空格： 已知：如图， 平分 ， . 求证： . 证明： 平分 （已知）， _▲_ _▲_（_▲_）. （已知）， _▲_（_▲_）. （_▲_）. 18．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由． 证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴∠ABD＝∠CDB＝　 ▲　（　　） ∴∠ABD+∠CDB＝180° ∴AB∥　 ▲　（　　） 又∠A与∠AEF互补 （　　） ∠A+∠AEF＝　▲ 　 ∴AB∥　▲ 　（　　） ∴CD∥EF （　　） 19．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？ 20．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 答案解析部分 1．A 2．A 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C 11． 12．c⊥a 13．同位角相等，两直线平行 14．一；二 15．AB；CD；同位角相等；两直线平行；AC；DE；同位角相等；两直线平行；AB；CE；内错角相等；两直线平行；AB；CE；同旁内角互补；两直线平行 16．解：方