江苏省镇江市索普初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022～2023学年第一学期阶段性学习评价Ⅰ七年级数学试卷 本试卷共5页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 的倒数是_____． 2. 计算：____． 3. 比较大小： ______ （用“＞或=或＜”填空） 4. 代数式与是同类项，则常数的值为____． 5. 关于 的多项式的次数为____． 6. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为_________． 7. 小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为_____． 8. 若：，则________． 9. 已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于__________． 10. 如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ________. 11. 用表示不大于x的整数中最大整数，如，请计算________． 12. 用表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当取得最大值时，这个三位数的最小值是 ____． 二、选择题（有本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 在，，0，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个 14. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 下列变形中，不正确的是（　　） A. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d 17. 已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完．若丙同学取了15颗糖果，则共有糖果（ ）颗 A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 18. 点A、B是数轴上两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是2，则点对应的数是（ ） A. 0 B. C. D. 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，，，0，． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. （1）化简：； （2）求值：，其中，． 22. 已知： 互为相反数， 互为倒数，是最小的正整数，求代数式 的值． 23. 我们定义一种新运算：．例如： （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“”，在每个“”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2． （1）将、、、、1、3、5、9、13这9个数填入恰当位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2； （2）如果将（1）中这9个数改为、、、、、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“”中；如果不满足，请说明理由． 25. 现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）． 、 （1）你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图； （2）小明写出图1中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？ （3）如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题： ①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式； ②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长． 26. 〖知识储备〗 点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，用AB表示A、B两点之间的距离，． （1）〖知识理解〗 数轴上表示1和7的两点之间的距离等于 ，数轴上表示2和的两点之间的距离等于 ； （2）如图，数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是，点C表示的数是1． ①写出点A和B之间距离等于 （用含有x的式子表示），若，那么x等于 ； ②讨论代数式的范围．小明是这样解决的： 原式． 第一种情况：当A在B左侧时，原式． 第二种情况：当A在B，C之间（包含与点B或C重合）时，则原式 3． 第三种情况：当A在C右侧时，原式 3．（用“”、 “”、“”填空） 综上所述，的范围不小于3． （3）参考（2），请你解决下面问题： ①的最小值等于 ； ②当时， ． （4）〖知识运用