2023年九年级中考数学一轮复习考点训练：第12讲　四边形

第12讲　四边形 命题点一 多边形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[2022·临沂]如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是 (　　) A.900° B.720° C.540° D.360° 2.[2022·怀化]一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是 (　　) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 3.[2022·河北]如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是 (　　) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 4.[2022·株洲]如图所示,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO=　　　　度.  5.[2022·长春]跳棋是一项传统的智力游戏.如图是一副跳棋棋盘的示意图,它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成,它们重叠部分的图形为正六边形.若AB=27厘米,则这个正六边形的周长为　　　　厘米.  6.[2022·遂宁]如图,正六边形ABCDEF的顶点A,F分别在正方形BMGH的边BH,GH上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为　　　　.  命题点二 平行四边形的性质与判定 7.[2022·广东]如图,在▱ABCD中,一定正确的是 (　　) A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 8.[2022·河北]依据所标数据,图中一定为平行四边形的是 (　　) 9.[2022·舟山]如图,在△ABC中,AB=AC=8.点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是 (　　) A.32 B.24 C.16 D.8 10.[2022·达州]如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC边的中点,点F在DE的延长线上.添加一个条件,使得四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是 (　　) A.∠B=∠F B.DE=EF C.AC=CF D.AD=CF 11.[2022·乐山]如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为 (　　) A.4 B.3 C. D.2 12.[2022·无锡]如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,EF过点O且分别交AB,DC于点E,F,连接DE,BF. 求证:(1)△DOF≌△BOE; (2)DE=BF. 13.[2022·内江]如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形. 14.[2022·株洲]如图所示,点E在四边形ABCD的边AD上,连接CE,并延长CE交BA的延长线于点F,已知AE=DE,FE=CE. (1)求证:△AEF≌△DEC; (2)若AD∥BC,求证:四边形ABCD为平行四边形. 15.[2022·温州]如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AC,AB的中点,O是DF的中点,EO的延长线交线段BD于点G,连接DE,EF,FG. (1)求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)当AD=5,tan∠EDC=时,求FG的长. 命题点三 矩形的性质与判定 16.[2022·安徽]两个矩形的位置如图所示,若∠1=α,则∠2= (　　) A.α-90° B.α-45° C.180°-α D.270°-α 17.[2022·陕西]在下列条件中,能够判定▱ABCD为矩形的是 (　　) A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.AC=BD 18.[2022·营口]如图,在矩形ABCD中,点M在AB边上,把△BCM沿直线CM折叠,使点B落在AD边上的点E处,过点B作BF⊥EC,垂足为F.若CD=1,CF=2,则线段AE的长为 (　　) A.-2 B.-1 C. D. 19.[2022·甘肃]如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形ABCD成为一个矩形,只需添加的一个条件是　　　　.  20.[2022·邵阳]已知矩形的一边长为6 cm,一条对角线的长为10 cm,则矩形的面积为　　　　cm2.  21.[2022·吉林]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点,点F在对角线AC上,且AF=AC,连接EF.若AC=10,则EF=　　　　.  22.[2022·甘肃]如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=9 cm,点E,F分别在边AB,BC上,AE=2 cm,BD,EF交于点G.若G是EF的中点,则BG的长为