28.2.1 解直角三角形 课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.2.1 解直角三角形 学习目标 1.理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系，了解确定一个三角形和解直角三角形所需条件的一致性； 2.会解直角三角形，会选择合理的算法； 3.经历对满足什么条件可解直角三角形的问题分析过程，体会从一般到特殊的思考方法； 4.通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣. 解直角三角形 一级标题：黑体， 2 回顾 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 1972年的情形：设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，因此 利用计算器可得∠A≈5°28′. A B C 5.2m 54.5m 已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数. 一级标题：黑体， 3 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 归纳 A C B c b a ∠C， ∠B， ∠A， a，b，c. 一级标题：黑体， 4 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 (1) 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ (2) 知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？ 探究 A C B c b a (1) 三边之间的关系:a2+b2=_____； (2) 锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3) 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°. c2 90° 一级标题：黑体， 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 (1) 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ (2) 知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？ 探究 (4) 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值 锐角a 三角 函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1 一级标题：黑体， 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 (1) 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ (2) 知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？ 探究 已知两边解直角三角形 已知一锐角和一边解直角三角形 已知两个角，解直角三角形 一级标题：黑体， 7 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 A B C 解： 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ， ，解这个直角三角形. （∠A、∠B、AB） 已知两条直角边，可以解直角三角形. 已知两边解直角三角形 一级标题：黑体， 8 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = ， ，解这个直角三角形. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 A B C 解： （∠A、∠B、AC） 已知一条直角边和斜边，可以解直角三角形. 已知两边解直角三角形 一级标题：黑体， 9 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°， ∠B = 30°， ，解这个直角三角形. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 （∠A、 AB 、AC） 已知一锐角和一边解直角三角形 A B C 解： 已知一锐角和与这个角相邻的直角边，可以解直角三角形. 一级标题：黑体， 10 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°， ∠B = 30°， ，解这个直角三角形. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 （∠A、 AB 、BC） 已知一锐角和一边解直角三角形 A B C 已知一锐角和与这个角所对的直角边，可以解直角三角形. 解： 一级标题：黑体， 11 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°， ∠B = 30°， ，解这个直角三角形. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 （∠A、 AC 、BC） 已知一锐角和一边解直角三角形 A B C 已知一锐角和斜边，可以解直角三角形. 解： 一级标题：黑体， 12 应用新知 巩固