2023年广东省中考数学考前天天练（9）

2023年广东省中考数学考前天天练(9) 一、选择题 1.下列实数:15,,,,0.10 101中,无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图形中,不是正方体的展开图的是 A. B. C. D. 3.实数的绝对值是 A. B.5 C.0 D. 4.若,,则的值为 A.8 B.10 C.12 D.18 5.直线与轴的交点坐标为 A.(0,3) B. C. (0,2) D.(0,2) 6.某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表: 零件个数/个 6 7 8 人数 15 22 13 表中表示零件个数的数据中,众数、中位数分别是 A.7个,7个 B.7个,6个 C.22个,22个 D.8个,6个 7.如图,该几何体的左视图是 A. B. C. D. 8.若,是方程的两个实数根,则代数式的值等于 A.2 022 B.2 021 C.2 031 D.2 030 9.已知抛物线的图象如题9图所示,下列说法正确的有 ①;②;③;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题9图 题10图 10.如题10图,中,,,,线段的两个端点,分别在边,上滑动,且,若点,分别是,的中点,则的最小值为 A. B. C. D.3 二、填空题 11.因式分解: . 12.某红外线的波长为0.000 000 94米,用科学记数法表示这个数是 米. 13.正多边形的一个内角是,则它的边数是 . 14.若关于的一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是 . 15.如题15图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8 cm,BC=10 cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠, BC的对应边B′C′恰好经过点D,则线段DE的长为 cm. 题15图 三、解答题 16.解方程组: 17.已知. (1)化简; (2)若点P(a,b)在直线上,求的值. 18.如图,,点,在上,,.求证:. 19.某手机店准备购进一批华为手机,经调查,用80 000元采购A型华为手机的台数和用60 000元采购B型华为手机的台数一样,一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元. (1)求一台A,B型华为手机的进价分别为多少元? (2)若手机店购进A,B型华为手机共60台进行销售,其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数,且不小于20台,已知A型华为手机的售价为4 200元/台,B型华为手机的售价为2 800元/台,且全部售出,手机店怎样安排进货,才能在销售这批华为手机时获得最大利润,求出最大利润. 20.已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣2k)+k(k﹣1)=0. (1)求证:该一元二次方程总有两个不相等的实数根; (2)若该方程的两个根x1,x2是一个矩形的一边长和对角线的长,且矩形的另一边长为3,试求k的值. 21.如题21-1图,在正方形中,点在边上,连接,过的中点作,交于点,于点. (1)猜想线段与的数量关系并加以证明. (2)如题21-2图,连接,交于点,连接,求证: ①; ②. 题21-2图 题21-1图 22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F,切点为G,连接AG交CD于点K. (1)求证:KE=GE; (2)若AC∥EF,试判断线段KG,KD,GE之间的数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若sin E=,AK=2,求FG的长. 23.已知抛物线经过点和点. (1)求证:. (2)若抛物线经过点. ①点在抛物线上,且点在第二象限,并满足,求点的坐标; ②直线与抛物线交于,两点(点在点的左侧),点是直线下方的抛物线上的一点,点在轴上,且四边形是平行四边形,求点的坐标. 2023年广东省中考数学考前天天练(9)参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B D D A A D B B 二、填空题 11. 12. 13.8 14. 15.5 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题6分,共18分. 18.解: ①②,得,解得. 把代入①,得. 该方程组的解为 19.解:(1) . (2)点P(a,b)在直线上, . . 当时,原式, 即的值为1. 20.证明:, . , , 即. 在△ABC和△DEF中, △ABC≌△DEF (SAS). . 四、解答题(二):本大题共3小题,每题8分,共24分. 21.解:(1)设一台A型华为手机的进价为x元,则一台B型华为手机的进价为(x﹣800)元. 由题意,得=. 解得x=3 200. 经检验,x=3 200是原分式方程的解,且符合题意. ∴x-800=2 400. 答:一台A型华为手机的进价为3 200元,一台B型华为手机的进价为2 400元. (2)设购进A型华为手机a台,则购进