4.1成比例线段、4.2平行线分线段成比例预习题2022-2023学年北师大版九年级数学上册

成比例线段与平行线分线段成比例预习题 一．选择题（共15小题） 1．在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（　　） A．5km B．50km C．500km D．5000km 2．正方形的对角线与边长的比是（　　） A．2：1 B．：1 C．1：2 D．1： 3．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为（　　） A．3：4 B．2：3 C．3：5 D．1：2 4．下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．12cm，8cm，15cm，10cm 5．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，则b等于（　　） A．8cm B．4.5cm C．1.5cm D．2cm 6．矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（　　） A．a＝4，b＝+2 B．a＝4，b＝﹣2 C．a＝2，b＝+1 D．a＝2，b＝﹣1 7．已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．若＝，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 9．如果＝，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知3x＝4y（x≠4），则下列各式不成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 11．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若＝，则的值是（　　） A． B． C． D．1 12．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 13．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，AE＝6，则EC等于（　　） A．10 B．4 C．15 D．9 14．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 15．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 16．湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是　 　千米（结果精确到1千米）． 17．已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于　 　． 18．若x：y＝1：3，且2y＝3z，则的值是　 　． 19．已知线段a＝3，b＝2，c＝4，则b，a，c的第四比例项d＝　 　，a，b，（a﹣b）的第四比例项是　 　；3a，（2a﹣b）的比例中项是　 　． 20．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC＝1：2，DE＝3，则EF的长为　 　． 21．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝　 　cm． 22．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若＝，AD＝10，则AO＝　 　． 三．解答题（共11小题） 23．如图所示，在△ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4． （1）求AD的长； （2）试说明成立． 24．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由． 25．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求： （1）的值． （2）若△ABC的周长为90，求各边的长． 26．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c＝26． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x． 27．已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE＝6cm，EC＝10cm，AF﹣FC＝3cm，求FC的长． 28．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：BO2＝EO•FO． 29．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N． 求证：AN＝CN． 30．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是△ABC内一点，DE∥BC，过D作AC的平行线交CE的延长线于F，CF与AB交于P，求证：＝