《图形与几何》（教案）青岛版六年级下册数学

图形与几何 教学目标： 1.引导学生回忆整理图形与几何的知识点，并能熟练地应用公式进行计算。 2.构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。 3.渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。 教学重、难点 重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 我们学过“点”、“线”、“面”、“体”，点动成线，线动成面，面动成体。今天我们就一起来复习一下图形部分的知识吧。 二、合作探索 1. 图形的认识与测量。 课件出示要求： （1）整理平面图形和立体图形的有关知识。从名称、特征和计算公式这三个方面来整理。 小组合作，师巡视，可做适当提醒。 生汇报： （2）请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 小组整理，汇报： 生汇报：长方形的面积=长×宽，正方形的面积、平行四边形、圆形的面积都是由长方形的面积推导出来的，三角形、梯形的面积是由平行四边形推导出来的。 （3）学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 生汇报：正方体和圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导出来的，圆锥体的体积计算公式是由圆柱体的计算公式推导出来的。 （4）请同学们用以前所学的知识解决一道实际问题。 选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ 小组合作完成，并说出解题思路。 学生汇报： 水桶的侧面展开是一个长方形，再考虑水桶的底面是圆形，有两个圆形可以选，再开底面周长应该等于长方形的长，直径为20cm的圆周长为62.8cm，最大的长方形长为62.8cm，这两块材料可以制作成一个水桶。直径为10cm的圆周长为31.4cm，最大的长方形宽为31.4cm，这两块材料也可以制作成一个水桶。 2.图形的位置与运动。 （1）我们学过的轴对称图形有哪些？ （长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆） （2）你能按下面的要求画出图形吗？ 1. 画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。 2. 以A点为中心，将原图形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 学生独立解决问题，教师巡视指导。 师：确定物体在平面中的位置的两个条件是什么？ 生1：方向和距离。如：A点在灯塔的北偏东45°方向200米处，那么它的位置就可以如下图这样来确定。 生2：如果知道物体在第几列第几行，可以用数对来确定它的位置。例如：A点的位置在第3列，第3行，就可以表示为（3，3）。 三、自主练习 1.一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升0.8厘米。乌龟的体积是多少？ 答案：40×30×0.8=960（立方厘米） 2.把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图），表面积增加了0.9平方米。这根木材原来体积是多少立方米？ 答案：0.9÷2×15=5.4（立方米） 3.社区居委员会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的直径是18米，这条小路的面积是多少平方米？ 答案：18÷2=9（米）9+2=11（米）3.14×（11²﹣9²）÷2=62.8（平方米） 4.正方形的周长是16厘米（如图）。 （1）圆的面积是多少平方厘米？ （2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 答案：（1）16÷4=4（厘米）3.14×4²=50.24（平方厘米） （2）16﹣50.24×=3.44（平方厘米） 四、课堂小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 五、课后作业 1.一罐辣酱（如右图），从里面量底面直径为6厘米，高10厘米。如果每立方厘米辣酱重约1.1克，这瓶辣酱大约重多少克？（得数保留整百克） 2. 一个正方体水箱的棱长是4分米。如果将一个体积是3.2立方分米的石块浸入水中，水面上升多少厘米？ 3. 一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。每立方米小麦大约重760千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数） 参考教案： 1.3.14×（6÷2）²×10×1.1≈300（克） 2.3.2÷（4×4）=0.2（分米）0.2分米=2厘米 3.38吨。 板书设计 图形与几何 图形的认识与测量 图形位置与运动 学科网（北京）股份有限公司 $